全部数字

Question

我需要一个算法来打印数字（分区）的所有可能的总和。 例如：5我要打印：

1+1+1+1+1 

1+1+1+2 

1+1+3 

1+2+2 

1+4 

2+3 

5 

我在写帕斯卡尔我的代码。到目前为止，我有这样的：

Program Partition; 

Var 
    pole :Array [0..100] of integer; 
    n :integer; 

{functions and procedures} 
function Minimum(a, b :integer): integer; 
Begin 
    if (a > b) then Minimum := b 
      else Minimum := a; 
End; 

procedure Rozloz(cislo, i :integer); 
Var 
    j, soucet :integer; 
Begin 
    soucet := 0; 

    if (cislo = 0) then 
    begin 
     for j := i - 1 downto 1 do 
     begin 
      soucet := soucet + pole[j]; 

      if (soucet <> n) then 
       Write(pole[j], '+') 
      else Write(pole[j]); 
     end; 
     soucet := 0; 
     Writeln() 
    end 

        else 
    begin 
     for j := 1 to Minimum(cislo, pole[i - 1]) do 
     begin 
      pole[i] := j; 
      Rozloz(cislo - j, i + 1); 
     end; 
    end; 
End; 
{functions and procedures} 

{Main program} 
Begin 
    Read(n); 
    pole[0] := 101; 
    Rozloz(n, 1); 

    Readln; 
End. 

它的工作好，但不是输出我想我得到这个：

1+1+1+1+1 

2+1+1+1 

2+2+1 

3+1+1 

3+2 

4+1 

5 

我无法弄清楚如何打印在正确的道路。感谢您的帮助

编辑：更改for j:=i-1 downto 1到for j:=1 to i-1解决了一个问题。但我的输出仍然是这样的：（1 + 1 + 1 + 1 + 1）（2 + 1 + 1 + 1）（2 + 2 + 1）（3 + 1 + 1）（3 + 2）（4 + 1 ）（5）但它应该是：（1 + 1 + 1 + 1 + 1）（1 + 1 + 1 + 2）（1 + 1 + 3）（1 + 2 + 2）（1 + 4） +3）（5）主要问题是与第五和第六元素。他们应该是相反的顺序。

Answer 1

我不会尝试Pascal，但这里是一个解决方案的伪代码，它以您想要的顺序打印内容。

procedure print_partition(partition); 
    print "(" 
    print partition.join("+") 
    print ") " 

procedure finish_and_print_all_partitions(partition, i, n): 
    for j in (i..(n/2)): 
     partition.append(j) 
     finish_and_print_all_partitions(partition, j, n-j) 
     partition.pop() 
    partition.append(n) 
    print_partition(partition) 
    partition.pop() 

procedure print_all_partitions(n): 
    finish_and_print_all_partitions([], 1, n)