`scipy.integrate.odeint`自动调整时间步骤

Question

我使用scipy.integrate.odeint来解决空间和时间维度上的ODE（扩散方程）。我通过有限差异来表达空间导数，所以整个问题都是时间问题。

解算器的工作原理似乎是自动调整时间间隔和总次数（而步数保持不变）。当我将结果与不调整时间间隔的简单FCTS方案进行比较时，它总是看起来不同。

我意识到实际的时间步骤odeint使用是通过infodict['tcur']返回。这是否意味着我总是不得不根据这些时间绘制结果解决方案？为什么SciPy文档中的解释不同？ （在该例子中它们暗算参数t，即初始倍我传递给odeint。）

编辑：

最终，这是在我的代码中的错误。我将时间步骤的索引传递给odeint例程，而不是时间步骤本身。无论如何，感谢您的解释。

Answer 1

有由odeint使用两个时间步骤：

• 的采样步骤，这是间隔中积分结果返回给你。 这是由你控制，通常你会选择这个等距离。

• 积分步骤这是积分算法使用的时间离散化。 这会自动调整以确保（估计的）积分误差不会太高。 它也被选中，以便采样步骤准确地进行（所以你在那里得到一个输出）。 一个采样步骤由不同数量的集成步骤组成，但至少有一个。 在大多数情况下，集成步骤是在集成商的引擎下发生的，无需处理。

求解器的作品，但它似乎自动调整时间间隔和总次数（而步数保持不变）。

这不应该是这种情况。 总时间和采样步数应始终为您在参数t中指定的值。 您的结果与FCTS计划的结果不同，也可能是后者的错。 您可能想要做的一个简单的完整性检查就是降低精度阈值（rtol和atol），这将导致更小的积分步骤（除非您的采样步骤非常小）。 这不应该对你的结果有很大的影响。

我意识到实际时间步骤odeint使用是通过infodict['tcur']返回。这是否意味着我总是不得不根据这些时间绘制结果解决方案？

不，在大多数情况下，infodict['tcur']将比您的解决方案长，因为集成步骤多于采样步骤。 SciPy文档是正确的。