大欧米茄符号证明

Question

要显示3N^2 - 25N =Ω（N^2）

For n ≥ n/2   for n ≥ 0 
    n – 25/3 ≥ 3n/(2 x 25) for n ≥ 9 
    3n^2 - 25n ≥ 9n^2/50  for n ≥ 9 

    3n2 - 25n ≥ c·n2 for n ≥ n0 where c=9/50 and n0 = 9 
Therefore, by definition 
     3n2 - 25n = Ω(n2). 

以上就是证明3N^2 - 25N =Ω（N^2）。为什么用n≥n/2？

n - 25/3≥3n /（2 x 25）如何导出？

Answer 1

我不知道为什么我们需要n> = n/2。我们做的需要的是n> = 0 => n * 3> = 0，所以我们可以在两边乘以第一个不等式3 * n。

（1）n - 25/3≥3n /（2 x 25）是一个简单的线性不等式。通过做一些改造，我们得到：

（1）< =>（47/50）* N - 25/3> = 0 < =>（47/50）N> = 25/3 < =>ñ > =（25/3）（50/47）< => N> =一百四十一分之一千二百五十< => N> = 8 +141分之122

而且从我们得到这个不等式的所有成立上述n> = 9> 8 + 122/141。这只是你可以用来证明这个大欧米茄符号的不平等之一。希望我的回答有帮助。