MCMCglmm二项式模型

我想用R包MCMCglmm来估计一个二项式模型。该模型应包含一个截距和一个斜率 - 既作为固定部分也作为随机部分。我该如何指定一个可接受的prior？（请注意，here is a similar question，但在更复杂的设置。）MCMCglmm二项式模型

假设数据具有以下形式：

y   x cluster 
1 0 -0.56047565  1 
2 1 -0.23017749  1 
3 0 1.55870831  1 
4 1 0.07050839  1 
5 0 0.12928774  1 
6 1 1.71506499  1

事实上，已经通过

set.seed(123) 
nj <- 15 # number of individuals per cluster 
J <- 30 # number of clusters 
n <- nj * J 
x <- rnorm(n) 
y <- rbinom(n, 1, prob = 0.6) 
cluster <- factor(rep(1:nj, each = J)) 

dat <- data.frame(y = y, x = x, cluster = cluster)

产生的数据

来源

2016-11-15 Qaswed

有关型号的问题中的信息，建议指定fixed = y ~ 1 + x和random = ~ us(1 + x):cluster。与us()你允许相关联的随机效应（参见第3.4节和表2中Hadfield's 2010 jstatsoft-article）

首先，因为只需一个因变量（y），在现有（比照ģ部分。方程4和部分3.6在Hadfield's 2010 jstatsoft-article）对于随机效应方差（s）只需要有一个名为G1的列表元素。此列表元素不是实际的先前分布 - Hadfield指定这是一个inverse-Wishart distribution。但随着G1你指定了这个反Whishart分布的是规模矩阵（ $\Psi$ 维基百科中的符号和V在MCMCglmm符号）的（在维基百科符号 $\nu$ 在MCMCglmm符号nu）参数和自由度。由于您有两个随机效应（截距和斜率）V必须是2 x 2矩阵。频繁的选择是二维单位矩阵diag(2)。哈德菲尔德经常使用nu = 0.002的自由度（参见his course notes）

现在，还必须以指定的现有的剩余方差的ř一部分。在这里，哈德菲尔德指定了逆Whishart分布，使用户指定其参数。由于我们只有一个残差，因此V必须是标量（可以说是V = 0.5）。 R的可选元素是fix。与此元素指定，剩余方差是否应被固定为特定的值（比你必须写fix = TRUE或fix = 1）否（然后fix = FALSE或fix = 0）。请注意，您不会将残差保留为0.5fix = 0.5！因此，当您在Hadfield的课程笔记fix = 1中找到时，请将其解读为fix = TRUE，然后查看V的哪个值已修复。

所有togehter我们成立了之前如下：

prior0 <- list(G = list(G1 = list(V = diag(2), nu = 0.002)), 
       R = list(V = 0.5, nu = 0.002, fix = FALSE))

有了这个之前，我们可以运行MCMCglmm：从吉布斯采样

library("MCMCglmm") # for MCMCglmm()  
set.seed(123) 

mod0 <- MCMCglmm(fixed = y ~ 1 + x, 
      random = ~ us(1 + x):cluster, 
      data = dat, 
      family = "categorical", 
      prior = prior0)

平局的固定效果在mod0$Sol发现，该画在mod0$VCV方差参数。

通常一个二项式模型需要剩余方差是固定的，所以我们设置剩余方差为固定在0.5

set.seed(123) 

prior1 <- list(G = list(G1 = list(V = diag(2), nu = 0.002)), 
      R = list(V = 0.5, nu = 0.002, fix = TRUE)) 

mod1 <- MCMCglmm(fixed = y ~ 1 + x, 
      random = ~ us(1 + x):cluster, 
      data = dat, 
      family = "categorical", 
      prior = prior1)

的差异可以通过比较mod0$VCV[, 5]到mod1$VCV[, 5]可以看出。在后面的情况下，所有条目都是指定的0.5。

来源

2016-11-15 18:25:13 Qaswed

MCMCglmm二项式模型

回答

相关问题