在犰狳中用矢量除矩阵

我有一个稀疏矩阵和一个矢量，都是用犰狳构建的。现在我想用矢量来划分矩阵，即用矩阵的第一个元素除第一列，依此类推。现在，我可以做，在一个循环：在犰狳中用矢量除矩阵

int r_num = 5000; 
arma::colvec r_vec = arma::linspace(0, 1, r_num); 
double dh = abs(r_vec(1)-r_vec(0)); 
arma::sp_cx_mat r1_matrix = arma::sp_cx_mat(r_num, r_num); 
r1_matrix.diag(0).fill(0); 
r1_matrix.diag(1).fill(8); 
r1_matrix.diag(-1).fill(-8); 
r1_matrix.diag(2).fill(-1); 
r1_matrix.diag(-2).fill(1); 

arma::cx_colvec divider_vec = r_vec*std::complex<double>{1.0, 0.0}; 
divider_vec(0) = 1; 

for (size_t i = 0; i < r_num; i++) 
{ 
    if (i % 100 == 0) 
     std::cout << i << " of " << r_num << '\n'; 
    r1_matrix.col(i) = r1_matrix.col(i)/divider_vec(i); 
}

但极其缓慢（尤其是后我会增加r_num之后）。当使用通常的方法

r1_matrix = r1_matrix/divider_vec;

我得到不匹配的尺寸（（5000x5000）和（5000x1））的错误。还有另一种更快的方法吗？

来源

2017-06-01 arc_lupus

我可能会错过一些东西，但是，难道你不能只计算矢量的“逆”，然后乘以矩阵？ – Zouch

你的意思是，计算'r1_matrix *（1/divider_vec）'？ –

@Zouch：将矩阵减少为一个我不想要的向量。 –

除了由于稀疏矩阵或犰狳（我根本不知道）的具体情况，我认为解决您的问题的最佳方式是计算您的向量的逆，将其存储为对角线对角线矩阵（矩阵的大小），然后将矩阵乘以这个计算的矩阵。

使用本征的一些例子：

#include <Eigen/Core> 
#include <iostream> 

using namespace Eigen; 

int main() 
{ 
    Matrix<float, 3, 3> r1_matrix; 
    r1_matrix << 
     2, 3, 5, 
     4, 6, 10, 
     6, 9, 15; 

    Matrix<float, 3, 1> divider_vec; 
    divider_vec << 2, 3, 5; 
    divider_vec = divider_vec.cwiseInverse(); 

    Matrix<float, 3, 3> divider_mat = divider_vec.asDiagonal(); 

    r1_matrix = r1_matrix * divider_mat; 

    std::cout << std::endl << r1_matrix << std::endl; 

    Matrix<float, 5, 3> r2_matrix; 
    r2_matrix << 
     2, 3, 5, 
     4, 6, 10, 
     6, 9, 15, 
     8, 12, 20, 
     10, 15, 25; 

    Matrix<float, 3, 5> divider_mat2 = Matrix<float, 3, 5>::Zero(); 
    divider_mat2.block<3, 3>(0, 0) = divider_mat; 

    r2_matrix = (r2_matrix * divider_mat2).block<5, 3>(0, 0); 
    std::cout << std::endl << r2_matrix << std::endl; 

    SparseMatrix<float> sp_matrix(5, 5); 
    std::vector<Triplet<float>> data = 
    { 
     { 0, 0, 2.f }, { 2, 1, 6.f }, { 1, 2, 10.f }, { 3, 3, 14.f }, { 4, 3, 21.f }, { 1, 4, 11.f } 
    }; 
    sp_matrix.setFromTriplets(data.begin(), data.end()); 

    Matrix<float, 5, 1> divider_vec2; 
    divider_vec2 << 2, 3, 5, 7, 11; 
    divider_vec2 = divider_vec2.cwiseInverse(); 
    SparseMatrix<float> divider_sp_mat(5, 5); 
    data.clear(); 

    for (int i = 0; i < 5; ++i) 
    { 
     data.push_back(Triplet<float>{ i, i, divider_vec2[i]}); 
    } 

    divider_sp_mat.setFromTriplets(data.begin(), data.end()); 

    sp_matrix = sp_matrix * divider_sp_mat; 
    std::cout << std::endl << sp_matrix << std::endl; 
    return 0; 
}

我不知道是否有另一种方式不是让一个方阵，当基质比列更多的行虽然。

来源

2017-06-03 15:50:09 Zouch

在犰狳中用矢量除矩阵

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