approxEqual（）的正确用法是什么？

起初我以为我只能依靠最大的相对差异，但我错了。例如，如果a = 0.0和b = 0.5，它们的相对差异是1.0。在这种情况下，approxEquals(lhs, rhs, maxRelDiff, maxAbsDiff)依赖最大绝对差来确定两个浮点数是否相等。approxEqual（）的正确用法是什么？

两个问题是：

我怎么想出了一个新的最大相对和绝对差对如果默认（1E-2，1E-5）是不够严谨？ 1e-2和1e-5如何被选为默认值？例如，如果我选择1e-4作为我的最大相对差异，那么最大绝对差异是多少？
如何调整最大相对和绝对差值以便与floats和doubles正常工作？

来源

2012-01-02 Arlen

虽然我不能回答你原来的问题，我个人只是用fabs用于浮点比较：

return fabs(f1 - f2) < 0.10;

来源

2012-01-02 02:27:44

你计算'绝对difference'，并将其与对'0.10'。你不能只依靠绝对的差异，而你的'0.10'在大多数情况下都不够小。 – Arlen 2012-01-02 02:36:36

如果f1 = 0.01和f2 = 0.03，你有相当大的相对差异，但你的表达会说“他们是相同的”。 – 2012-01-02 04:02:30

为了某些代码的目的，这是我想要的行为。 – 2012-01-02 16:21:03

检查source code给我这个（我剪下实现的范围）

bool approxEqual(T, U, V)(T lhs, U rhs, V maxRelDiff, V maxAbsDiff = 1e-5) 
{ 

    if (rhs == 0) 
    { 
     return fabs(lhs) <= maxAbsDiff; 
    } 
    static if (is(typeof(lhs.infinity)) && is(typeof(rhs.infinity))) 
    { 
     if (lhs == lhs.infinity && rhs == rhs.infinity || 
      lhs == -lhs.infinity && rhs == -rhs.infinity) return true; 
    } 
    return fabs((lhs - rhs)/rhs) <= maxRelDiff 
     || maxAbsDiff != 0 && fabs(lhs - rhs) <= maxAbsDiff; 
}

最后一行是我们将要研究：

return fabs((lhs - rhs)/rhs) <= maxRelDiff 
     || maxAbsDiff != 0 && fabs(lhs - rhs) <= maxAbsDiff;

换句话说，如果编号是要么相对不同决不该函数返回true多于不超过maxAbsDiff

所以使用0.01的maxRelDiff一个的maxRelDiff OR 绝对不同因子（或1E-2）与2（十进制）数字的精确度进行比较

并且使用maxAbsDiff不同于0允许接近于0的数字被认为是相等的，即使相对差异更大比maxRelDiff

编辑：基本上先决定比较如何准确的必须，并选择您maxRelDiff基于这一点，那么在什么时候决定应该在数等于0

与注释的例子：

approxEqual(1+1e-10, 1.0, 1e-10, 1e-30) 
approxEqual(1+1e-10, 1.0, 1e-9, 1e-30)

这比较接近1，因此maxRelDiff胜过这里的价值观和选择任何maxAbsDiff（低于maxRelDiff）不会改变任何东西

approxEqual(0, 1e-10, 1e-10, 1e-30) 
approxEqual(0, 1e-9, 1e-9, 1e-30)

这比较接近0值设置为0，因此RelDiff（fabs((lhs - rhs)/rhs)）将1和maxAbsDiff胜过

来源

2012-01-02 03:54:54

谢谢，但我非常了解Phobos中的实现。是的，该函数使用'maxRelDiff'或'maxAbsDiff'，但你错过了这一点。这些问题不是关于'approxEqual（）'是如何工作的。相反，我想知道如何选择与Phobos中使用的默认值不同的'maxRelDiff'和'maxAbsDiff'对。我也想扩大这对，以便用'浮动'和'双打'来正常工作。 – Arlen 2012-01-02 04:33:54

只是为了说明为什么需要仔细选择这对：“近似等于（1 + 1e-10,1.0,1e-10,1e-30）”和“近似等于（1 + 1e-10,1.0,1e- （0,1e-10,1e-10,1e-30）'和'approxEqual（0,1e-30）'不会影响maxRelDiff和maxAbsDiff的值选择， 9，1e-9，1e-30）。 – Arlen 2012-01-02 04:38:06

花花公子最后的段落仔细阅读，我添加了一点explenation – 2012-01-02 13:32:11

approxEqual（）的正确用法是什么？

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