获取在一个N×N的网格

问题15的所有可能的向下和右边缘的路径：
以2×2网格的左上角开始，有6个路由（无回溯）到右下角。
通过20×20网格有多少条路线？获取在一个N×N的网格

所以我在Problem 15尝试是有点bruteforcy因为我尝试由右到左，改变方向的第一个变化的前身获得所有可能的有效路径的排列。例如，当我有一个2×2的网格（查看问题15链接图形）时，我将采用的第一条路径是右 - 右 - 下 - 下，最后一个我将采用的是下 - 右 - 右 - 右，这也是我的终止标准。我将可能的有效路径添加到列表中，并使用该列表确定是否已添加有效路径。并且为了排列一条路径，我会按照我之前提到的那样做：我从数组的右边到左边（图中的箭头指向右下角），并更改其中的第一个元素下一个元素与本身不同。所以右 - 右 - 下 - 下会变成右 - 右 - 右 - 下，这显然是无效的，因为你必须有相同数量的权利和波动才能到达角落。所以我认为是从左向右进行另一个循环，根据需要更改尽可能多的元素以获得有效的路径。所以在这个例子中右 - 右 - 右 - 下变成下 - 右 - 右 - 下。

另外，我忘记的是，我不算点，我从左上角到右下角计算边缘。

所以我已经写了一些代码，但它根本不起作用。

package projecteuler; 

import java.util.ArrayList; 

public class Projecteuler { 
    public static final int GRIDSIZE = 2; 

    public static void main(String[] args) { 
     ArrayList<boolean[]> paths = new ArrayList<>(); 

     paths.add(new boolean[GRIDSIZE * 2]); 
     for(int i = 0; i < GRIDSIZE; i++) { 
      paths.get(0)[i] = true; 
      paths.get(0)[GRIDSIZE * 2 - 1 - i] = false; 
     } 

     boolean[] buf = paths.get(0).clone(); 
     printArr(buf); 
     boolean tmp; 
     while(!checkTerminate(paths)) { 
      while(paths.contains(buf)) { 
       tmp = buf[buf.length - 1]; 
       for(int i = buf.length - 1; buf[i - 1] != tmp && 0 < i; i--) { 
        buf[i] = !buf[i]; 
        for(int j = 0; checkValid(buf) && j < i; j++) 
         buf[j] = !buf[j]; 
       } 
      } 
      paths.add(buf.clone()); 
      printArr(buf); 
     } 
     System.out.println(paths.size()); 
    } 

    public static boolean checkTerminate(ArrayList<boolean[]> paths) { 
     boolean[] endPath = new boolean[GRIDSIZE * 2]; 
     for(int i = 0; i < GRIDSIZE; i++) { 
      endPath[i] = false; 
      endPath[GRIDSIZE * 2 - 1 - i] = true; 
     } 
     return paths.contains(endPath); 
    } 

    public static boolean checkValid(boolean[] arr) { 
     int countR = 0, 
      countL = 0; 
     for(int i = 0; i < arr.length; i++) 
      if(arr[i]) 
       countR++; 
      else 
       countL++; 

     return countR == countL; 
    } 

    public static void printArr(boolean[] arr) { 
     for(int i = 0; i < arr.length; i++) 
      System.out.print(arr[i] ? "right " : "down "); 
     System.out.println(); 
    } 
}

它以某种方式不会改变任何地方的任何东西。

right right down down 
right right down down 
right right down down 
right right down down ...

等都是它的输出。看来代码根本不会排列我的路径，但也不会卡在任何for循环中。我最好的猜测是我的功能标准被放置在错误的序列中

我还想到了一种回溯解决方案，就像我们两年前在学校为迷宫做的那样，但我想看看这种方法是否可行或者在重做所有内容之前。

编辑：
我会尽力尽快落实2×2格例子的图像，但欧拉计划网站正在维护的时刻。

来源

2017-08-10 LordScrat

最后，呈现出实际的努力，在发布前解决该问题的编程挑战的问题... – meowgoesthedog

问题是**很差**写的。尽管在发布堆栈溢出问题之前已经做了必要的努力，但帖子的标题和描述问题的方式是荒谬的：您不应该假定人们已经知道您正在讨论的问题。与真正问题的外部联系是不可接受的。编辑帖子并在此处将所有必要的详细信息包含在说明中，并将标题修改为真正简洁地描述真正问题的内容。 – progyammer

@meowgoesthedog谢谢你注意到我的努力，但不知何故人们仍然在低调我的帖子。也许我的方法是太愚蠢，甚至没有认真对待haha – LordScrat