我正在寻找一种算法，可以找到封闭多面体的最小框。围绕多面体的最小矩形框
我的想法如下：找到最大的一面，并移动固体，使一面与x轴对齐。找到与此边相遇的下一个最大边，并将其尽可能靠近z轴，同时将另一边留在x上。然后，计算x，y和z中的最大差异。使用这些尺寸创建周围形状，然后将框移回到对象的原始位置。
有没有更有效的策略呢？ 我的想法忽略了一些角落案例吗？
编辑：现在假设被限制的对象是凸的。虽然，一般情况下的答案也是受欢迎的。
发现为凸多面体最小（体积）盒的问题进行了研究O'Rourke的，谁提出了一种O(n^3)算法：
J. O形洛基。寻找最小的封闭盒子。国际期刊 计算机&信息科学，1985,14（3），第183页。
O'Rourke的算法找到的最小包围盒在R^3一组点 - 但这显然等价于求用于形成作为底层的点集的凸包的多面体的包围盒。
与人们所期望的相反（以及您所描述的方法，如果我已经正确地理解了您的话），最小方框不一定是这样定向的，使得多面体的一个面与方框的一个面共面！注意一个简单的四面体显示的动画here。
如果你是快乐的想法简单地找到一个封闭的盒子，是比较小的，而不是的最小包围中，可能会有可应用于其它（快）启发式...
为了我的目的，相对较小就够了。它不一定是最小的。 –
唐我认为这里没有足够的信息。例如，多面体是否限制为凸面图形，还是可以任意复杂和曲折？边界框是否需要轴对齐，还是可以旋转？我并不完全相信，在一般情况下，一个最小边界框将有一个面与多面体的一个面共面，尽管它看起来很可能... – twalberg
现在让我们假设要限制的对象是凸面的。 –
什么是“最小”？体积最小？ –