scipy.optimize.curve_fit无法拟合偏移高斯曲线

我试图用scipy的curve_fit函数来拟合偏斜和移动的高斯曲线，但我发现在某些条件下拟合很差，常常让我接近或完全是一条直线。scipy.optimize.curve_fit无法拟合偏移高斯曲线

以下代码源自curve_fit文档。所提供的代码是用于测试目的的任意数据集，但显示的问题相当好。

import numpy as np 
from scipy.optimize import curve_fit 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math as math 
import scipy.special as sp 

#def func(x, a, b, c): 
# return a*np.exp(-b*x) + c 

def func(x, sigmag, mu, alpha, c,a): 
    #normal distribution 
    normpdf = (1/(sigmag*np.sqrt(2*math.pi)))*np.exp(-(np.power((x-mu),2)/(2*np.power(sigmag,2)))) 
    normcdf = (0.5*(1+sp.erf((alpha*((x-mu)/sigmag))/(np.sqrt(2))))) 
    return 2*a*normpdf*normcdf + c 

x = np.linspace(0,100,100) 
y = func(x, 10,30, 0,0,1) 
yn = y + 0.001*np.random.normal(size=len(x)) 

popt, pcov = curve_fit(func, x, yn,) #p0=(9,35,0,9,1)) 

y_fit= func(x,popt[0],popt[1],popt[2],popt[3],popt[4]) 

plt.plot(x,yn) 
plt.plot(x,y_fit)

这个问题似乎弹出时，我太远了从零（使用mu）转移高斯。我尝试给出初始值，即使是与我原来的功能相同的值，但它不能解决问题。对于值mu=10,curve_fit完美的作品，但如果我使用mu>=30它不再适合数据。

来源

2013-03-14 abradd

给出最小化的起点经常会产生奇迹。尝试给予极小的最大的位置和一些信息的曲线的宽度：

popt, pcov = curve_fit(func, x, yn, p0=(1./np.std(yn), np.argmax(yn) ,0,0,1))

改变你这一行代码与sigma=10和mu=50产生 enter image description here

来源

2013-03-14 13:23:54

好吧，事情开始看起来现在好一点了。我认为我高估了curve_fit算法，并期望得到它太多。我现在将球手动暂停数值，然后将它们插入curve_fit并获得很好的结果。干杯。 – abradd 2013-03-14 22:58:48

您可以多次使用随机初始猜测调用curve_fit，并选择最小误差的参数。

import numpy as np 
from scipy.optimize import curve_fit 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math as math 
import scipy.special as sp 

def func(x, sigmag, mu, alpha, c,a): 
    #normal distribution 
    normpdf = (1/(sigmag*np.sqrt(2*math.pi)))*np.exp(-(np.power((x-mu),2)/(2*np.power(sigmag,2)))) 
    normcdf = (0.5*(1+sp.erf((alpha*((x-mu)/sigmag))/(np.sqrt(2))))) 
    return 2*a*normpdf*normcdf + c 

x = np.linspace(0,100,100) 
y = func(x, 10,30, 0,0,1) 
yn = y + 0.001*np.random.normal(size=len(x)) 

results = [] 
for i in xrange(50): 
    p = np.random.randn(5)*10 
    try: 
     popt, pcov = curve_fit(func, x, yn, p) 
    except: 
     pass 
    err = np.sum(np.abs(func(x, *popt) - yn)) 
    results.append((err, popt)) 
    if err < 0.1: 
     break 

err, popt = min(results, key=lambda x:x[0]) 
y_fit= func(x, *popt) 

plt.plot(x,yn) 
plt.plot(x,y_fit) 
print len(results)

来源

2013-03-14 08:55:52 HYRY

scipy.optimize.curve_fit无法拟合偏移高斯曲线

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