Haskell类型系统魔法允许定义连接吗？

Question

的join效用函数被定义为：

join :: (Monad m) => m (m a) -> m a 
join x = x >>= id 

鉴于的>>=类型是Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b和id是a -> a，如何能该功能也被分型为a -> m b因为它必须是上面定义的？在这种情况下，m和b是什么？

Answer 1

的a S IN的类型>>=和id不一定相同a S，让我们重申类型是这样的：

(>>=) :: Monad m => m a  -> (a -> m b) -> m b 
id  ::      c -> c 

因此，我们可以得出结论：c是一样a毕竟，至少当id是>>=的第二个参数时......并且c与m b相同。所以a与m b相同。换句话说：

(>>= id) :: Monad m => m (m b) ->    m b 

Answer 2

dave4420撞击它，但我认为以下几点意见可能仍然是有用的。

有一些规则可以用来有效地将某个类型“重写”为与原始类型兼容的另一种类型。这些规则涉及到与一些其他类型的替换类型变量的所有出现：

• 如果你有id :: a -> a，你可以用c替代a并获得id :: c -> c。后一种类型也可以重写为原始的id :: a -> a，这意味着这两种类型是等价的。作为一般规则，如果将所有类型变量的实例替换为原来无处不在的另一个类型变量，则会得到一个等效类型。
• 您可以用具体类型替换所有出现的类型变量。即，如果您有id :: a -> a，则可以将其重写为id :: Int -> Int。但后者不能改写回原来的，所以在这种情况下，你是专门为的类型。
• 比第二条规则更一般，您可以替换所有类型变量的任何类型，具体或变量。例如，如果您有f :: a -> m b，则可以用m b替换所有出现的a，并获得f :: m b -> m b。既然这个也不能撤消，这也是一个专业化。

即最后一个例子示出了如何id可以用作>>=第二个参数。所以回答你的问题是，我们可以重写，并得出如下类型：

1. (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b  (premise) 
2. id  :: a -> a       (premise) 
3. (>>=) :: m (m b) -> (m b -> m b) -> m b (replace a with m b in #1) 
4. id  :: m b -> m b      (replace a with m b in #2) 
    . 
    . 
    . 
n. (>>= id) :: m (m b) -> m b     (indirectly from #3 and #4)