Float小数精度

Question

float在1.0f和0.0f之间有多少个精度位置，以便每个值都可以唯一地表示？

例如，如果第一个小数float不能代表0.13f答案将是浮点只有1个精度。

Answer 1

std::numeric_limits<float>::digits10 

从http://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits/digits10

标准32位IEEE 754浮点类型都有一个24位小数部分（23个比特写入，一个隐含的），这可能表明，它可以代表7位小数点（24 * std :: log10（2）为7.22），但相对舍入误差不均匀，一些具有7个小数位的浮点值不能转换为32位浮点数并返回：最小的正数示例为8.589973e9，往返后变为8.589974e9。这些舍入误差不能超过表示中的一位，并且数字10计算为（24-1）* std :: log10（2），即6.92。四舍五入的结果值6

EDIT2： 这表明数量为任何浮动不是7，但只有6位数，就像std::numeric_limits<float>::digits10电话中获知。

float orgF = 8.589973e9; 
int i = orgF; 
float f = i; 
assert(f == orgF); 

这将失败，因为往返改变值。

所以，如果我们只是在1.0和0.0之间寻找数字，那么肯定的答案是7，因为具有问题的最低正数是8.589973e9。

Answer 2

如果我理解正确你的问题，the answer是6

#include <iostream> 
#include <string> 
#include <sstream> 
#include <iomanip> 
using namespace std; 

int main() { 
    int i = 10; /* Number of distinct number after 1 place of decimal */ 
    int k = 1; /* Number of decimal places */ 
    for(;/* ever */;) 
    { 
     float prev = 0.0f; 
     for(int j = 1; j <= i; ++j) 
     { 
      stringstream ss; 
      ss << "0."; /* Prepare stream with 0. followed by k digit number with leading zeroes */ 
      ss << setfill('0') << setw(k) << j; 
      float next; /* Read the number */ 
      ss >> next; 
      if(prev == next) return 0; /* If previous number and current number can not be distinguished */ 
      prev = next; 
     } 
     cout << "Works for " << k << " places" << endl; 
     i *= 10; /* 10 times more tests to be conducted for 1 more decimal places */ 
     k++;  /* Try for more decimal places */ 
    } 
    return 0; 
} 

什么代码做

 
1. Set precision to 1 place after decimal 
2. Compare 0.0 with 0.1, 0.1 with 0.2 .... 0.8 with 0.9 and 0.9 
    with 1.0, if any of these are equal (not distinguish), exit. 
    Otherwise print Works for 1 place. 
3. Set precision to 2 places after decimal 
4. Compare 0.00 with 0.01, 0.01 with 0.02 .... 0.98 with 0.99 and 0.99 
    with 1.00, if any of these are equal (not distinguish), exit. Otherwise 
    print Works for 2 places. 
5. Repeat similar steps for 3 and more digits unless you exit