广播如何在这个numpy的例子中应用？

Question

我在学习numpy，对广播有点困惑，这里是我的设置。我有两个矩阵

>>> y=np.array([1,2,3]) 
>>> v = np.array([1,2,3]) 
>>> r=np.reshape(v, (3, 1)) 

因此r是（3 * 1）矩阵，而y是形状为（3，）的秩为1的矩阵。如果我做了y.dot（r），我得到了14，假设numpy在y上应用广播，使它成为（1 * 3），然后用r（3 * 1）做点积，这样得到的矩阵将是1 * 1。

但是，当我做r.dot（y）时，它会引发错误。它为什么不在这里做同样的事情？它应该使y（1 * 3）和r是（3 * 1），它应该给出一个3 * 3的矩阵。这个推理有什么问题？

Answer 1

正常广播不适用于np.dot。它的文档说：

对于N维它结束的a和 最后轴线的和积第二到最后的b ::

y是(3,); r是(3,1)。

在y*r，广播适用，y被重塑为(1,3)，结果是(3,3)。

在np.dot(y,r)，的y最后轴是3，的r第二最后也是3，乘和相加，形状(1,)。请注意，如果y开始作为(1,3)，结果为2d：

In [445]: np.dot(y.reshape(1,3),r).shape 
Out[445]: (1, 1) 

在np.dot(r,y)，的r最后轴是1，第二至最后y（仅）是3 - 因此不匹配。

扩大y不会产生(3,3)：

In [449]: np.dot(r,y.reshape(1,3)) 
Out[449]: 
array([[1, 2, 3], 
     [2, 4, 6], 
     [3, 6, 9]]) 

Answer 2

这就像纸上的矩阵乘法，其中两个内部维度需要一致。所以，如果你想不仅[R需要是形状（3,1），但Ÿ必须形状（1,3）不是一个3×3（3）

像这样：

In [60]: r.dot(y.reshape(1,-1)) 
Out[60]: 
array([[1, 2, 3], 
     [2, 4, 6], 
     [3, 6, 9]]) 

我觉得numpy应该推断这一点，但我猜“明确比隐含更好”