距离矩阵（以公里为单位）来自经纬度数据的matlab

Question

在matlab中，我有一个由它们的经度和纬度给出的2410个位置的列表。我想创建一个以公里为单位的距离矩阵。我知道如何在度数上做到这一点，但我怎样才能以千米为单位呢？我有映射工具箱，使用2016b。谢谢！

例如，在我的程度距离矩阵是这样的：

Answer 1

首先，你需要问你自己，你的距离是什么意思。

你想要点之间的欧几里得距离吗？想象一下，你可以从一个地方穿过地球到另一个地球，这是点之间的欧几里得距离。要计算这个距离，您需要先将每个lat长点转换为ecef点。您可以使用此代码执行此转换（https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/7942-covert-lat--lon--alt-to-ecef-cartesian）。在将每个点转换为eef点后，您现在可以计算每个可能的点对之间的欧几里得范数https://en.wikipedia.org/wiki/Norm_(mathematics)）。

或者你想计算出一个旅行者如果沿着地球表面行走的话，他们会走过的距离。从它的外观来看，这是一个更难以解决的问题，需要迭代求解器。幸运的是，有人已经完成了为您执行此操作的算法（https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/5379-geodetic-distance-on-wgs84-earth-ellipsoid）。注意，如果你阅读这个函数的注释，它就好像mathworks已经实现了一个不同的算法来在映射工具箱中执行相同的计算。要计算矩阵，您只需遍历每个可能的经纬度长度配对并将其插入vdist函数。

以下应该使用上面的vdist函数为您计算距离矩阵。注意我没有测试过这个代码，所以你可以纠正错误。

points % assuming this is a matrix of your points [2 x N] formatted as follows 
% [ lat1 , lat2, ... ] 
% [ lon1 , lat2, ... ] 

dist = zeros(N,N); % the resulting distance matrix 

for(idx1 = 1:N) 
    for(idx2 = 1:N) 
     dist(idx1,idx2) = vdist(points(1,idx1),points(2,idx1),points(1,idx2)points(2,idx2)); 
    end 
end 

注意因为地球表面是歧管（https://en.wikipedia.org/wiki/Manifold）的结果将是类似的，如果点是彼此接近。如果速度对您很重要，并且点紧密分组，您可能需要使用第一种方法来计算距离矩阵。使用这个近似值应该是多么接近点应该取决于你需要结果的准确度。