如何找到最短路径成本？

我有两个阵列如何找到最短路径成本？

string[] city = {"A","B","C","D"}

和连接的成本他们说

int[] cost ={ 2,1,3,2,4,3}

的任务是找到这将是6这里的最短路径成本。

为什么？

A->B = 2 
A->C = 1 
A->D = 3 
--------- = 6 (cheapest) 

B->C = 2 
B->D = 4 
B->A = 2 
-------- = 8 

C->D = 3 
C->A = 1 
C->B = 2 
------------ = 6 (cheapest) 

D->A =3 
D->B = 4 
D->C = 3 
------------- = 10

等等..总数16（2^4）这样的组合会出现。

我正在引用SO +中的其他一些问题，但无法理解。

如何做到这一点，而不需要任何第三方图书馆的帮助？请提供一个简单的方法来做到这一点！

我尝试（不是很正确）

public static int minimum_cost(string[] input1, int[] input2) 
{ 
    int i = 0; 
    int j = 0; 
    int k = 0; 
    int counter = 0; 
    int len = input2.Length; 
    var storage = new int[input1.Length * input2.Length]; 

    for (i = 0; i < len - 2; i++) 
    { 
     for (j = i + 1; j < len - 1; j++) 
     { 
      for (k = j + 1; k < len; k++) 
      { 
       var m1 = input2[i]; 
       var m2 = input2[j]; 
       var m3 = input2[k]; 

       storage.SetValue(m1 + m2 + m3, counter);      
       counter++; 
      }     
     }    
    } 
    return storage.Take(counter).Min(); 
}

调用

var input1 = new string[] { "A", "B", "C", "D" }; 
var input2 = new int[] { 2, 3, 1, 2, 4, 3 }; 
var res = minimum_cost(input1, input2);

enter image description here

在此先感谢。

来源

2013-05-10 priyanka.sarkar

您的代码并没有太大的意义没有上下文。例如，您的6个整数成本代表哪些连接？我理解你的目标是一个所有节点都连接的图表吗？ – 2013-05-10 11:46:43

您的示例输出不显示最短路径，而是最中心的城市。最短的路径将依次通过所有城市，因此不会出现“A-> B，A-> C，A-> D”，而是“A-> B，B-> C，C-> D”。 – 2013-05-10 11:47:53

@ Dan Puzey，是的，先生...你可以假设他们连接在图中... – 2013-05-10 11:47:55

首先，创建city和cost之间的映射，所以我们可以很容易地访问每个边的成本：

string[] city = {"A","B","C","D"}; 
int[] cost = {2,1,3,2,4,3}; 

var mappings = new List<Tuple<string, string, int>>(); 

var cs = new Queue<string>(city); 
var e = cost.GetEnumerator(); 
while(cs.Any()) 
{ 
    var c = cs.Dequeue(); 
    foreach (var o in cs) 
    { 
     e.MoveNext(); 
     mappings.Add(Tuple.Create(c, o, (int)e.Current)); 
    } 
}

mappings现在看起来像

enter image description here

现在，我们有一个适当的数据结构，寻找路径成本微不足道：

var result = from c in city 
      select new { c, cost = mappings.Where(m => m.Item1 == c || m.Item2 == c).Sum(m => m.Item3) };

enter image description here

var shortest = result.Min(a => a.cost); // 6

来源

2013-05-10 12:21:57 sloth

你可以重新定义你的节点是这样的

A B C D 
A - 2 1 3 
B 2 - 2 4 
C 1 2 - 3 
D 3 4 3 -

然后遍历这个二维数组通过所有组合运行。将数据保存在二维数组中可能会简化您需要了解成本的方式。

当你说

A->B = 2 
A->C = 1 
A->D = 3 
--------- = 6 (cheapest)

它实际上是你从A开始，将B，然后是C，最后D上结束了

[全白了，本可以给你一些示例代码来贯穿它。请原谅我]

来源

2013-05-10 11:55:01 Yahya

正如我在上面的commet中所说的，唯一能够知道EXACT值的方法是通过所有组合。

在图论的大学，我做了这样的事情

A B C D 
A - 2 3 1 

B 2 - 2 4 

C 3 2 - 3 

D 1 4 3 -

现在，你只需要计算所有可能我喜欢做这样

[A B C D] 
[A B D C] 
[A C B D] 
...

可以为每个解决方案正确体重并挑选最短的一个。

来源

2013-05-10 11:58:11

如何找到最短路径成本？

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