Haskell - 实现Monoid如果运算符没有关联会发生什么

Question

根据定义或一个二元组，二元运算符必须是关联的，例如， A op (B op C) == (A op B) op C。

的base mconcat definition在Haskell是：

mconcat = foldr mappend mempty 

因为我知道mconcat功能的实现细节，就什么不好，从定义和使用伪造的类群，其中功能不关联发生的呢？例如定义减法或除法的实例。

这可能有用，或者我错过了这一点？

Answer 1

在类型安全方面没有什么不好：您的程序仍然不会崩溃。

但依赖于您的Monoid实例的数据结构可能会导致意外或错误的结果。

考虑插入时重新平衡的树，并提供了一种使用它们的实例组合其元素的方法。然后，重新平衡，这应该是一个内部操作，对你而言是不可见的，而参考透明度是“道德上破裂”的 - 同样的输入（可能是隐藏的内部），但输出不同。