在MATLAB上编写自己的fft2（）函数

我想编写自己的2维DFT函数并减少循环。

我尝试实现是离散傅立叶变换： 2 Dimensional DFT 在MATLAB上编写自己的fft2（）函数

使用变换的可分特性（实际上指数函数），我们可以把这种情况视为两个1维DFT的乘法。然后，我们可以计算变换的行（下面的矩阵wM）和列（下面的矩阵WN）的指数项。然后，求和过程中，我们可以将它们相乘为“F = WM * original_matrix * WN”

这里是我写的代码：

f = imread('cameraman.tif'); 

[M, N, ~] = size(f); 
wM  = zeros(M, M); 
wN  = zeros(N, N); 

for u = 0 : (M - 1) 
    for x = 0 : (M - 1) 
     wM(u+1, x+1) = exp(-2 * pi * 1i/M * x * u); 
    end  
end 

for v = 0 : (N - 1) 
    for y = 0 : (N - 1) 
     wN(y+1, v+1) = exp(-2 * pi * 1i/N * y * v); 
    end  
end 

F = wM * im2double(f) * wN;

是我不首先要使用2个环，其是MxM和NxN次运行。如果我使用了巨大的矩阵（或图像），那将是一个问题。有没有机会让代码更快（例如消除循环）？

第二件事是显示傅立叶变换结果。我用下面的代码显示变形：

% // "log" method 
fl = log(1 + abs(F)); 
fm = max(fl(:)); 
imshow(im2uint8(fl/fm))

和

% // "abs" method 
fa = abs(F); 
fm = max(fa(:)); 
imshow(fa/fm)

当我用“ABS”的方法，我只看到黑色的身影，没有别的。你认为“abs”方法有什么问题？

最后一点是，当我将自己的函数的转换结果与MATLAB的fft2（）函数进行比较时，我的显示比MATLAB的结果更暗。我在这里错过了什么？实施错误？

变换我自己的函数结果： The transform result of my own function

变换MATLAB FFT2（）函数的结果： enter image description here

来源

2014-12-05 mehmet

对于“黑色图像”和较暗的结果，尝试在'imshow（image，[]）'中添加方括号。这将相应地缩放结果。这可能会做到。 – kkuilla 2014-12-05 11:55:46

@kkuilla我已经尝试过，但不幸的是它没有工作：/ – mehmet 2014-12-05 12:02:05

你确实有缩放问题。尝试做一个分开的对话，它可能会让你对一些缺少的东西有所了解。它看起来像FFT本身是rigth，但规模worng – 2014-12-05 12:56:07

我很高兴你解决你的问题，但不幸的是你的回答是不完全正确的。确实如此，但是正如我所评论的那样，im2double会将所有内容标准化为1，因此会显示您的缩放结果。你想要什么（如果你正在寻找性能）不是在做im2double然后乘以255，而是直接投射到double()。

来源

2014-12-05 14:19:20

您可以通过使用meshgrid来消除循环。例如：

M = 1024; 
tic 
[ mX, mY ] = meshgrid(0 : M - 1, 0 : M - 1); 
wM1 = exp(-2 * pi * 1i/M .* mX .* mY); 
toc 
tic 
for u = 0 : (M - 1) 
    for x = 0 : (M - 1) 
     wM2(u + 1, x + 1) = exp(-2 * pi * 1i/M * x * u); 
    end  
end 
toc 
all(wM1(:) == wM2(:))

在我的系统的定时是： 经过时间0.130923秒。已用时间为0.493163秒。

来源

2015-02-19 09:21:07 arbiterr

在MATLAB上编写自己的fft2（）函数

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