我有一个向量A，由角度和长度表示。我想添加向量B，更新原始的A.B来自一个查找表，所以它可以用任何方式表示，使得计算更容易。快速的方式就地更新一个向量与另一个向量
具体而言，A被定义正是如此：
uint16_t A_angle; // 0-65535 = 0-2π
int16_t A_length;
逼近的罚款。检查溢出是没有必要的。快速正弦/余弦近似可用。
我能想到的最快方法是将B表示为一个分量向量，将A转换为分量，将A和B相加，将结果转换回角度/长度并替换A.（这需要增加一个快速asin/acos）
我不是特别擅长数学并想知道如果我错过了一个更明智的方法吗？
我主要是在寻找一个通用的方法，但关于C中有用的微优化的具体答案/评论也很有趣。
如果您需要进行大量的叠加操作，可能会考虑将所有内容以笛卡尔坐标存储，而不是极坐标。
Polar非常适合旋转操作（和缩放，我猜），但坚持使用Cartesian（旋转是四次乘法，见下文）可能会比使用cos/sin/acos/asin更便宜每次你想做矢量加法。当然，这取决于你案例中的操作分配。
仅供参考，在笛卡尔坐标系的旋转如下（见http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix）：
x' = x.cos(a) - y.sin(a)
y' = x.sin(a) + y.cos(a)
如果a已知时间提前，则cos(a)和sin(a)可以预先计算。
我知道“只有4个乘法”太好了，不能成立。但是，我可以近似或预先计算这些值。谢谢。 – porgarmingduod
@porgarmingduod你的角度是'uint16_t'，64K值并不多，如果你使用trig函数的话，预计算查找表会获得很多 - 如果你不这样做，那么很少的'sin'等等无论如何都不会影响。 –
CPU缓存不会批准查找表的大小:) – porgarmingduod
如果您在笛卡尔坐标系中进行大量计算，您是否考虑过将所有矢量存储在笛卡尔坐标系中，并且只能在开始和结束时将极坐标转换为极坐标。 –
这是一个好点，我不断评估。例如，通过常量旋转矢量发生很多，需要极性。你的评论确实让我觉得，在另一个操作需要A的笛卡儿值的同时，我可能能够挤入此代码（在代码可读性方面花费了一些代价）。这使得转换回到唯一的一步。 – porgarmingduod
虽然旋转是极地的加法，但笛卡儿仅有4倍，这比cos/sin/acos/asin便宜很多。不过，我想这取决于你的确切的运营细分。 –