从矢量生成对角矩阵的简单方法？

Question

我有大小1 x 5的向量v和大小5 x 5的对角矩阵D。在我的例子，我有v = [0 1 2 3 4].

第一个问题：我希望把对角的D矢量V，使D(1,1) = 0，D(2,2) = 1，D(3,3) = 2，D(4,4) = 3和D(5,5) = 4。

我写了这个MATLAB代码，但我相信，有在计算上更便宜的另一种自动方法。 所以我写的（并且从你优化）如下：

ii = 1; 
    for a = 1 : size(D,1) 
    for b = 1 : size(D,2) 
    if(a == b) 
    D(a,b) = v(1, ii); 
    ii = ii + 1; 
end 
end 
end 

第二个问题：完成第一个问题后，我现在需要检查，如果d的对角线值等于零。如果我能找到（以自动方式）在对角线上d的值等于零，因此由0.001替换它。

事实上，这可以写成了很多方式，例如：

for a = 1 : size(D,1) 
for b = 1 : size(D,2) 
if(a == b) 
if(D(a,b) == 0) 
D(a,b) = 0.001; 
end 
end 
end 
end 

但我需要另一个可以在计算方面是非常便宜的自动方法。

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

你让你的生活比必要的困难：你不需要两个循环（一个就足够了），因为你只需要沿着对角线走。 你实际上不需要任何循环，在这里;只有diag功能。

无论如何，它可能更容易更换的v副本零项，然后用它来构建对角矩阵：

v2 = v;    % create a copy of v (if needed) 
v2(v2 == 0) = 1e-3; % replace zero entries 

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注意：如果输入你想替换并不完全是零，而是小的浮点值，您需要这样的代替：

v2(abs(v2) < epsilon) = 1e-3; % replace zero entries 

其中epsilon低于其阈值时，就你而言，进入足够接近零，它可以忽略不计。

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然后，因为你写的D已经是一个对角矩阵，你可以简单地将其覆盖：

D = diag(v2); 

Answer 2

我没有手头MATLAB的权利，但我会使用以下功能组合： - 诊断 - 眼 - 逻辑

等效的问题是在这里找到答案： How to assign values on the diagonal?