计算记录巨大组合事件的文件大小

Question

我试图从给定的80个数字中记下所有可能的40个数字的组合。目前文件大小为28GB并且正在增长。我想要终止它，如果它没有接近完成的地方。 为此有一种计算文件大小的可能方法。 总的组合是80！/（40！* 40），这本身就是巨大的。所以每个事件都是带空格的40个数字。有没有一种方法可以计算记录此文件所需的文件大小？

Answer 1

Sterling's approximation for factorials给出作为

上的组合的数量的下限，其中a是80，b是40在这种情况下。

这简化进一步，并且因为是两次B检查出来作为

其可以作为一个小超过9×10^22来评估。如果每个组合只需要一个字节进行存储（如果您将它们有效地存储为数字，则每个组合需要大约17个字节，或者每个组合需要大约40个字节），但是，如果每个组合只需要一个字节来存储那么这仍然需要大约100 ZB。为了让您知道这是多少，Google预计总存储容量大约为1EB，ZTBB为1000。