从哪里可以找到关于数学函数计算时间的信息？是否有任何严格的研究（一般）？计算数学函数的运行时间
例如，
恒定+恒定
的计算时间通常花费O（1）。
假设我想开始使用积分等数学，并且我希望得到各种积分的渐近逼近。有没有对此进行标准研究，或者我是否必须获取我拥有的信息并找出自己的近似值。我对这个标准方法非常感兴趣，我想知道它是否已经存在。
这是我的动机： 我正在写一篇论文指出NP难题和某些类型的数学方程之间的等价关系。似乎有可能用于数学计算时间的研究，这种研究如同一门新科学一般化。
编辑： 我想我想知道是否有标准的计算复杂性，以任何给定的数学无法避免。我想知道是否有人研究过这个问题。我很想看看别人的尝试。
编辑2： 维基百科在他们的百科全书中列出了“计算复杂性理论”，我认为这可能符合法案。我仍然想知道是否有人研究过这个可以肯定这一点。
没有一个收集的工作，但接近函数的工作接近。例如，你想知道在一个ε误差内接近sin（x）的时间可以与log（x）和1 /ε中的某个多项式成比例。这里没有一个一般的理论（尽管你应该查看信息的复杂性），并且专注于特定的功能可能会有所帮助。
“标准”数学没有算法复杂性的概念。这是保留给计算机算法。
有办法分析方程解的动态行为。像衔接这样的事情对数学家来说很重要。
你可以问什么euler集成与五阶龙格库塔集成的算法复杂性。他们会根据所需的功能评估数量和时间步长稳定性进行比较。
但是费马大定理的解决方案的“运行时间”是多少？大卫希尔伯特最后一个挑战问题呢？这是一个世纪以来的“跑步时间”吗？使用变量分离求解偏微分方程的运行时间是多少？
当你这么想的时候，你有没有更好的理解为什么人们会被你的问题推迟？
再次，我想知道是否有一个标准的计算复杂性数学是无法避免的。我想知道是否有人研究过这个。感谢您的回答。我想我问了错误的问题。 – 2010-07-12 01:40:39
@ user389117 - 标准（即严重）数学不涉及计算事物。它涉及解析方程式，证明定理等。计算复杂性仅适用于那些处理计算过程的“应用”数学分支;例如算法。 – 2010-07-12 02:02:55
对不起，我很抱歉。我的主要焦点是看看是否有人尝试将与数学函数相关的算法标准化。例如，如果对于给定的数学函数存在标准的计算复杂性，那么就没有已知的方法来避免为了给出针对给定问题的解决方案。我仍然很想看看是否对算法进行了标准研究，或者更准确地说是功能，而不是对算法进行了研究。 – 2010-07-12 02:21:52
是的，对于各种数学函数，已经研究了计算函数的计算复杂度（运行时间）。这可以根据计算模型而有所不同。例如，添加两个n位数需要Θ（n）时间，将它们相乘需要Θ（n log n）时间（使用FFT），发现它们的gcd需要Θ（通常为0）欧几里得算法和Θ（n（log n））的算法，等等。对于更复杂的积分，显然这取决于你用什么算法来完成它。
user389117，
我觉得下意识地要推断计算从这个数学式的形式的数学式的复杂性。
E.g.一个与变量（x^2）的平方有关的数学类型，你认为（至少在潜意识中）计算的复杂性与x^2是同源的，所以复杂度应该是类似于O（n^2）的东西，或者存在一个从数学方程的形式推导出复杂形式的标准过程。
这些都是不同的品质，不能从另一个品质推导出一种品质。
我会给你一个例子：在论文中，所有的算法都是用伪代码编写的，然后科学家们推断出伪代码的复杂性。
伪码必然是不可避免的，然后你计算复杂度。
没有一种不可思议的方式来从你想要计算的东西的形式中获得复杂性。
即使您计算复杂性，并且您发现表单与计算公式的形式类似，那么我认为至少在第一个位置您很难将该表述从伪科学转换为科学。
祝你好运！
为什么不能使用标准算法分析来达到运行时？或者你是否要求知名算法的运行时间来回答这些问题？ – 2010-07-12 01:23:49
你的问题很混乱：一个方程本身并不一定定义一个算法。计算复杂性仅限于算法（也称为“可计算函数”），而不是一般的方程式。或者我误解了一些东西？ – 2010-07-12 01:35:40
我试图问我看到的是一个基本问题。也许我应该问，“对于某些无法避免的数学来说，是否存在一个基本的计算复杂性？” – 2010-07-12 01:39:09