大数字，常用算法？

我想知道什么是大数字，以及用于处理它们的一些常用算法。我在Work的编码器中听到过这个词，在一次采访中，有人提出要创建一个图书馆来处理大数据。大数字，常用算法？

2010-01-15 cam

相关：http://stackoverflow.com/questions/1653131/what-programming-language-will-enable-me-to-enter-a-very-long-number-without-conv/ – jldupont 2010-01-15 13:00:56

大数字通常是全精度整数或小数，而不是浮点数（它也可以存储非常大的数字，但精度非常有限）。它们主要用于密码学。以RSA密钥为例：那些是1024或2048位（大约300或600位十进制数）的整数。他们需要很长时间才能使用强力计算来破解加密，这是不可行的。

什么库需要提供是支撑存储这些号码并对其执行计算（例如加法，乘法，整数除法与其余部分）

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2010-01-15 13:03:27 Thilo

啊，谢谢。全精度和浮点数之间有什么区别？ – cam 2010-01-15 13:10:56

浮点数也有预定义的存储大小，如4或8个字节，其中包含有效数字，全精度意味着真正的无限大小。 – 2010-01-15 13:13:29

本质上，全精度有理R是两个元素N和M之比N/M。这仍然不允许你表示无理数，如e，pi和sqrt（2），但是可以任意接近。 – Vatine 2010-01-18 20:01:44

这些是与比特长度可变数字，不同于预定大小的数字（例如4位整数类型）。

使用大数字的快速C++库的一个例子是NTL，它也特别用于数论和密码学应用。另一个着名的工具是unix bc计算器，默认情况下工作的精度不受限制。 Haskell等一些功能语言也使用这种类型的数字。

用于处理大量算术的方法的示例是用于乘法的Karatsuba algorithm。在NTL的文档中，如果你感兴趣，你可以找到更多的东西;）

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2010-01-15 13:07:47

有像gmp这样的bignum库 - 有些提供了任意的精度（...就像你的内存可以处理的一样），有的只有可笑的限制 - 256字节基数，256字节尾数的浮点变量。

这些方法与FPU的正常软件仿真非常相似，只是为每个计算迭代更多字节的数据，类似于如何在纸上计算它的操作。如果你有256个字节的整数，它可以被当作一个正常的256个base256位数...

简单的256个字节的整数加法（未优化的完全...数量应该保持长度等）

unsigned char x[256]; 
unsigned char y[256]; 
unsigned char sum[256]; 
int overflow=0,tmp; 
for(unsigned char i=0;i<256;i++) 
{ 
    tmp = x[i] + y[i] + ovr; 
    sum[i] = tmp % 256; 
    overflow = tmp/256; 
}

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2010-01-15 13:20:24

大数字，常用算法？

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