不正确的答案，同时从给定的系列

Question

计算圆周率的值，我试图用这个公式计算圆周率的值：

我这样写代码，发现它对于一个给定n：

def pisum(n): 
    sum=3.0 
    x=2.0 
    while (n>0): 
     if n%2==1: 
      sum=sum+(4/(x*(x+1)*(x+2))) 
     else : 
      sum=sum-(4/(x*(x+1)*(x+2))) 
     x=x+2 
     n=n-1 
    return str(sum) 

它运行正常n=0和n=1并给出输出3.0,3.16666666667。但是对于n=50，输出应该是3.1415907698497954，但它会给出2.85840923015。为什么这么差？请帮助纠正我做错了什么。

Answer 1

问题是，您正在使用n%2以确定是否要减去或添加。开始的循环数量不应该重要，而应考虑您所处的循环数量。要看到这一点，请尝试将您的函数用于奇数，例如， 51，你会看到它会给你一个正确的答案。

为了进一步解释，如果你有n=50开始，您将首先从3减去(4/(x*(x+1)*(x+2)))，而不是添加到它，但如果你有n=51开始，你将开始增加。

如果修改功能如下：

def pisum(n): 
    sum = 3.0 
    x = 2.0 
    for i in range(n): 
     if i % 2 == 0: 
      sum = sum + (4/(x * (x + 1) * (x + 2))) 
     else: 
      sum = sum - (4/(x * (x + 1) * (x + 2))) 
     x = x + 2 
    return str(sum) 

你总是会得到正确的结果。

Answer 2

你犯了一个小错误。

一个正确的程序：

def pisum(n): 
    sum = 3. 
    for i in xrange(2, 2*n+2, 2): 
     sum += (4. if (i&2) == 2 else -4.)/i/(i+1)/(i+2) 
    return sum 

是与行数更多保守：一个时间（奇值 你迭代n个反向，从而：

def pisum(n): 
    return 3. + sum([(4. if (i&2) == 2 else -4.)/i/(i+1)/(i+2) for i in xrange(2,2*n+2,2)]) 

错误在你的n）你正在计算：

当n的另一个值（甚至从0的值分开）你计算