大型数据集，插值

Question

我正在寻找一个“方法”来得到一个公式，它来自拟合一组数据（3000点）。我使用的是勒让德多项式，但对于> 20点，它给出的不是确切的值。我可以编写chi2测试，但算法需要花费大量时间来计算N个参数，并且在开始时我不知道函数的外观如何，因此需要时间。我在想花键...也许...

所以输入为：3000品脱

输出：F（X）= ...的东西

我想有从拟合公式。什么是在Python中做到这一点的最佳方式？

让力量与我们同在！ Nykon

Answer 1

如何多项式拟合：

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html

或一些其他插值方案：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html

这是很难推荐一个合适的方法，无需更多地了解数据集还有一些关于如何合适的要求。

Answer 2

唯一的公式将是阶多项式3000

有多么出色的配合需要呢？你期望什么类型的配方？

Answer 3

除了样条不会给你一个“公式”，至少除非你有必要处理所有分段段。即使那样，它也不会轻易写下来，或者给你任何可看的东西。

一个简单样条给你一个插值。更糟糕的是，对于3000个点，插值样条线会给你大致那么多的立方块！你之前说过插值。当然，这个高阶的插值多项​​式无论如何都是完整的，所以不要以为你可以回到那里。

如果你需要的只是一个可以在任何点提供精确插值的工具，而且你不需要明确的公式，那么插值样条是一个不错的选择。

或者你真的想要一个近似值？一个功能，将近似适合您的数据，平滑任何噪音？事实是，很多时候，不知道自己在做什么的人说的是“插值”，他们确实意味着近似，平滑。当然，这是可能的，但是关于曲线拟合的主题是经验数据的建模。你的第一个目标就是选择一个智能模型，它将代表这些数据。当然，最好的情况是，如果你通过物理理解研究中的关系来进行模型的智能选择，那么你可以使用非线性回归方案来估计该模型的参数，其中有很多可以找到的参数。

如果您没有模型，并且不愿意选择一个大致具有适当形状的模型，那么您将留下具有样条线形式的泛型模型，这些模型可以用回归方法拟合，也可以用高阶多项式模型，我对此没有多少尊重。

我的观点是你需要做出一些选择，并对模型的选择做一些研究。

Answer 4

您可以对您的观察点进行采样（随机最好），并对此样本拟合一个三次样条（如果重复此过程，则可以创建样条曲线的分布）。将样条拟合到3000点有点多，但是根据样本生成样条的分布可以让您了解该函数的外观。正如Josh上面提到的，http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html是开始搜索的好地方。