Matlabs评估任何和所有与空向量给予不同的答案

Question

任何和所有在空应该给出相同的答案。然而，他们在这里给出了一个不同的答案，所有的和空的是真的。任何人都可以解释matlabs的这种行为（在版本2010a-> 2012b上测试过）。

>>任何（[]）

ANS =

0 

但

>>所有（[]）

ANS =

1 

Answer 1

any和all空阵列上绝对不应该给予同样的答案 - MATLAB的行为既记载和正确的。

any(A)指“存在这是真的的A一个元件”由于在A没有元素，换句话说

∃x∈A x is true

，它正确返回false。

all(A)手段“为A所有元素，该元素是真实的”，换句话说

∀x∈A x is true

也许这是不太直观，但由于在A没有元素，那句话是真的 - MATLAB正确返回true。任何关于一阶逻辑的教科书都会证实这一点。

如果你想在那里MATLAB的行为确实似乎错了，矛盾以上的情况下，尽量

>> if [] disp('hello'); else disp('bye'); end 
bye 

在其他情况下，if X是true时X所有元素都是如此。但是当X是[]时，if的行为不同。这也记录在案。

Answer 2

这种行为被明确记载：

• 从http://www.mathworks.co.uk/help/matlab/ref/any.html：

  如果A是空的，any(A)返回逻辑0（false）。

• 从http://www.mathworks.co.uk/help/matlab/ref/all.html：

  如果A是空的，all(A)返回逻辑1（true）。

我想的all的行为稍有常理。在猜测，我想说的意图是以下等价持有，对称性：

~all(A) == any(~A)