设置类型为NUM

Question

可能有人请解释为什么这编译

Prelude> 1 :: Num a => a 

这并不

Prelude> 1.0 :: Num a => a 

第二个例子将与Fractional工作，但Num是Fractional超。就像它的超类Integral。

Answer 1

如果我们有

x :: Num a => a 

的x用户可以选择a通缉。例如。

x :: Int 

如果x = 1.5不适用？

因为这个原因浮点文字不能给多态类型Num a => a，因为它的值不会（通常）适合所有类型的所有Num。

积分文字适合每种数字类型，因此它们是允许的。

Answer 2

类型类之间的超类关系确实是而不是在类型之间建立关系。它告诉我们，只有，如果类型T是类型类Ç的一员，并乙是一个超类的Ç，然后吨也将乙的成员。

它不说每个值v ::吨可以在任何类型的，这也是乙的构件使用。但这就是你要说的：

3.14159 :: Num a => a 

Answer 3

区分OO语言中的多态和Haskell中的多态是很重要的。 OO polymorphism is covariant, while Haskell's parametric polymorphism is contravariant。

这意味着：在面向对象的语言，如果你有

class A {...} 
class B: A {...} 

即A是B一个超类，然后B类型的任何值也A类型的值。 （请注意，任何特定的值其实并不多态的，但有一个具体的类型！）因此，如果你有

class Num {...} 
class Fractional: Num {...} 

那么Fractional值确实可以被用作Num值。这大致是协变意味着什么：任何子类值is also a superclass value;值的层次结构与类型层次结构相同。

在Haskell中，class es是不同的。没有“Num类型的值”这样的东西，只有具体类型的值a。 类型可能在Num类。

不像在面向对象的语言，如1 :: Num a => a值为多态：它可以在任何类型的环境的需求，提供的类型在Num类。 （其实这句法只是缩写1 :: ∀ a . Num a => a，将被解读为“为所有类型的a，你可以有a类型的值1。）例如，

Prelude> let x = 1 :: Num a => a 
Prelude> x :: Int 
1 
Prelude> x :: Double 
1.0 

你也可以给x更具体的约束Fractional，因为这是Num的一个子类。这只是限制什么类型的多态值可以被实例：

Prelude> let x = 1 :: Fractional a => a 
Prelude> x :: Int 

<interactive>:6:1: 
    No instance for (Fractional Int) arising from a use of ‘x’ 
    ... 
Prelude> x :: Double 
1.0 

因为Int不是小数类型。因此，Haskell的多态性是逆变的：限于超类的多态值也可以被限制到一个子类，而不是相反的方式。具体而言，可以很明显的有

Prelude> let y = 1.0 :: Fractional a => a 

（y相同x'），但你不能一概而论这y' = 1.0 :: Num a => a。 Ingo评论说这是一件好事，否则将有可能做

Prelude> 3.14159 :: Int 
    ????