如何在斯卡拉书写毕达哥拉斯定理？

直角三角形的斜边的正方形等于另外两边的正方形的总和。如何在斯卡拉书写毕达哥拉斯定理？

这是毕达哥拉斯定理。根据边的长度“a”和“b”计算斜边的函数将返回sqrt（a * a + b * b）。

问题是，你会如何在Scala中定义这样一个函数，以便它可以用于任何实现适当方法的类型？

对于上下文，想象一下您希望与Int，Double，Int-Rational，Double-Rational，BigInt或BigInt-Rational类型一起使用的数学定理库，具体取决于您在做什么以及速度，精度，精度和范围要求。

2009-01-27 Daniel C. Sobral

现在我终于知道为什么结构类型不会让我这样做：http://article.gmane.org/gmane.comp.lang.scala/7013 – 2010-12-02 12:02:20

这仅适用于斯卡拉2.8，但它的工作：

scala> def pythagoras[T](a: T, b: T, sqrt: T => T)(implicit n: Numeric[T]) = { 
    | import n.mkNumericOps 
    | sqrt(a*a + b*b) 
    | } 
pythagoras: [T](a: T,b: T,sqrt: (T) => T)(implicit n: Numeric[T])T 

scala> def intSqrt(n: Int) = Math.sqrt(n).toInt 
intSqrt: (n: Int)Int 

scala> pythagoras(3,4, intSqrt) 
res0: Int = 5

更一般地说，性状Numeric实际上是关于如何解决这类问题的参考。另见Ordering。

来源

2009-09-06 05:32:22

最明显的方法：

type Num = { 
    def +(a: Num): Num 
    def *(a: Num): Num 
} 

def pyth[A <: Num](a: A, b: A)(sqrt: A=>A) = sqrt(a * a + b * b) 

// usage 
pyth(3, 4)(Math.sqrt)

这是可怕的原因有很多。首先，我们有递归类型的问题，Num。只有在您将-Xrecursive选项设置为某个整数值（5对数字来说可能绰绰有余）的情况下编译此代码时，才允许这样做。其次，类型Num是结构化的，这意味着它定义的成员的任何用法都将被编译成相应的反射调用。温和地说，这个版本的pyth是低效率的，运行速度比常规实现低几十万分之一秒。虽然如果您想要定义pyth为任何类型，它定义了+,*，并且存在sqrt函数，但无法绕过结构类型。

最后，我们谈到最根本的问题：它太复杂了。为什么要用这种方式来实现这个功能呢？实际上，它唯一需要应用的类型是真正的Scala数字。因此，最简单的做法如下：

def pyth(a: Double, b: Double) = Math.sqrt(a * a + b * b)

所有问题都解决了！由于隐式转换的奇迹，此函数可用于Double,Int,Float类型的值，即使是奇怪的类型如Short。虽然这种功能的确在技术上比我们的结构型版本更不灵活，但它更加高效且显着更具可读性。我们可能已经失去了计算定义为+和*的不可预见类型的Pythagrean定理的能力，但我认为你不会错过这个能力。

来源

2009-01-28 05:29:38

“简单”解决方案BigNum还是Rational？我可以定义一个完整的数学定理库，并让它们使用double，integer，bignum或rational吗？ – 2009-01-29 14:33:23

+1既适用于实施，也适用于推理，为什么不应该这样做。 :-) – 2009-02-04 11:23:33

现在我对Scala有了更多的了解，我发现存在另一个解决方案。定义一个抽象Num类，任何所需类型的子类，从所需类型到相应子类的隐式转换，并使pyth [A]接受A的“a”和“b”，再加上隐含的A => Num [A ]。你介意在解决方案中加入这个解决方案吗？我想接受它，但我更喜欢它更完整。 – 2009-07-06 21:21:51

java.lang中有一个方法。数学：

public static double hypot (double x, double y)

为其的javadoc断言：

返回SQRT（X 2 + Y），没有中间溢出或下溢。

寻找到src.zip，Math.hypot使用StrictMath，这是一个本地方法：

我已经experimented一概而论Numeric到Real：

public static native double hypot(double x, double y);

来源

2010-03-05 14:25:43

对丹尼尔的回答的几点思考，这个功能更适合提供sqrt功能。这将导致：

def pythagoras[T](a: T, b: T)(implicit n: Real[T]) = { 
    import n.mkNumericOps 
    (a*a + b*b).sqrt 
}

这是棘手的，但可能，在这样的通用函数中使用文字数字。如果sqrt在第二个参数列表传递

def pythagoras[T](a: T, b: T)(sqrt: (T => T))(implicit n: Numeric[T]) = { 
    import n.mkNumericOps 
    implicit val fromInt = n.fromInt _ 

    //1 * sqrt(a*a + b*b) Not Possible! 
    sqrt(a*a + b*b) * 1 // Possible 
}

类型推断效果更好。

参数a和b将作为对象传递，但@specialized可以解决此问题。不幸的是，数学运算中仍然会有一些开销。

你可以差不多没有导入mkNumericOps。我得到了frustratringly close!

来源

2010-03-05 16:48:17 retronym

如何在斯卡拉书写毕达哥拉斯定理？

回答

相关问题