将数字表示为其因子的乘积

Question

我想将数字表示为其因子的乘积。用于表示数字的因子数应该从2到相同数的素因子数（这是一个数字的最大可能数量）。

例如取数24：

作为两个因素乘法数的表示是2*12，8*3，6*4等等...，的数目

表示为三个因素乘法是2*2*6 ，2*3*4等等，

作为四个因子乘法（主因子单独）的数字表示为2*2*2*3。

请帮我把这个

Answer 1

我知道一个一些简单的和通用的算法...

如果你使用python，您可以使用字典的简化存储...

您必须检查每个小于数字平方根的素数。

现在，假设p^k将你的数字n分开，你的任务，我想是找到k。 以下是方法：

int c = 0; int temp = n; while（temp！= 0）{temp/= p; c + = temp; }

以上是一个C++代码，但你会得到的想法...... 在这个循环结束时，您将有C^= K

，是的，按照遗嘱给是链接一个完美的Python实现相同的算法

Answer 2

这是一个函数，返回给定数字的所有因子，n。请注意，它会返回每一个因素，而不是特定的一对。

def factors(n): 
    """Finds all the factors of 'n'""" 
    fList, num, y, limit = [], n, 0, int(sqrt(n)) + 1 
    for factor in range(1, limit): 
     if n % factor == 0: 
      if factor not in fList: fList.append(factor) 
      y = n/factor 
      if y not in fList: fList.append(y) 
    return sorted(fList) 

例如，：

>>> factors(24) 
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24] 

Answer 3

这将生成的该相乘以给出原始数因素所有组。它将所有产品集返回为排序元组的唯一列表。

排除1以避免无限递归。

def prime_factors(n):  
    return set(reduce(list.__add__, ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0))) 

def product_sets(n): 
    return set(products(1, [], n, prime_factors(n))) 



def products(current_product, current_list, aim, factors): 

    if current_product == aim: 
     yield tuple(sorted(current_list)) 

    elif 0 < current_product < aim: 
     for factor in factors: 
      if factor != 1: 
       for product in products(current_product * factor, current_list + [factor], aim, factors): 
        yield product 


print list(product_sets(24)) 

输出：

[(4, 6), (3, 8), (2, 12), (2, 3, 4), (24,), (2, 2, 6), (2, 2, 2, 3)]