用某些位的整数生成一个集合

Question

我想要一个描述一组整数的数学表达式。 这组整数应符合以下内容。

假设我有10位。我想要生成所有由例如位0,1,2,3,8,9,10组成的整数。因此，例如该组应该包含例如：

• 0，因为0 * 2 1，因为1 * 2^2^0^2^0^2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 = 0
• 1， 0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 = 1
• 2，因为0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 = 2
• ...
• 259，因为1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 = 259
• ...

所以这个集的大小将是2^7 = 128个元件，因为我们有7相关位。

数学表达式应该看起来有点像：{n：Nat | N> = 0 & &ň< 2^11 & & ......（做相关位的东西）...}

FYI我需要生成一个名为MCRL2语言自然数的集合。 http://www.mcrl2.org/mcrl2/wiki/index.php/Home。

Answer 1

在C，这将是：

int bits[] = {0,1,2,3,8,9,10}; 
const int length = sizeof(bits)/sizeof(int); 
const int setSize = 1<<length; 
int set[setSize] = {0}; 

for(int i=0; i<setSize; i++) { 
    for(int j=0; j<length; j++) 
     if(i&1<<j) set[i]+=1<<bits[j]; 
} 

这取决于事情的编译时间常数，这是没有，你可能需要稍作修改。