2x2线性混合效应模型

Question

我不确定这2种方法中的哪一种（如果有的话）是构造2x2 LMM中的随机效应括号的正确方法。我的IV是source和cnd，DV是firstfix。

one <- lmer(firstfix ~ source + cnd + source:cnd + 
    (1 + source + cnd | object) + (1 + cnd | subj) + 
    (1 + source:cnd | object), together, REML = FALSE) 

two <- lmer(firstfix ~ source + cnd + source:cnd + 
    (1 + cnd | object) + (1 + source | object) + 
    (1 + cnd | subj) + (1 | subj) + (1 + source:cnd | object), 
     together, REML = FALSE) 

Answer 1

TL;博士你几乎肯定需要简化你的模型...

最重要的区别是，lme4将其视为独立分开随机效应项（写在括号内独立块即术语） 。为了说明起见，假设source和cnd都是分类（因子），而source有2个等级，cnd有3个等级。

(1 + source + cnd | object) + (1 + cnd | subj) + (1 + source:cnd | object) 

这将产生一个块对角方差 - 协方差矩阵与3个块：第一有（1 +（2-1）+（3-1））= 4行/ COLS，第二有（1+（3-1））= 3行/列，最后一行有6行/列。将会有总数为（4 * 5/2 + 3 * 4/2 + 6 * 7/2）= 37的方差 - 协方差参数，这是极其不可能从除了巨大数据集之外的任何其他数据识别的。另外，第一项和第三项肯定会混淆，因为第三项中的原始相互作用组成部分将扩大到与第一项中主要效应同义的项。拦截条款也将在两个object组合条款（第一和第三）之间混淆。

(1 + cnd | object) + (1 + source | object) + 
(1 + cnd | subj) + (1 | subj) + (1 + source:cnd | object), 

这假定术语都是独立的，所以我们必须的（3,2,3,1,6）的块大小，或（6 + 3 + 6 + 1 + 21）=（再次）37 var-cov参数。拦截词将在具有相同分组变量的词语之间混淆。

这两种模型（1）包含冗余项和（2）超参数化。如果你真的想跟着巴尔等人的“保持最大”的建议，然后用

(source*cnd|object) + (cnd|subj) 

（第一项是相当于(1+source+cnd+source:cnd|object)），它会给你的（6,3）或27点的参数。

这里还有很多要说的：看，例如，在Vashishth和Bates的再加注人到Barr等人以及RePsychLing项目。