具有恒定数字和

如何可以在大整数集合所有具有已知恒定数字和，和数字的恒定量的待编码的整数的有效的编码。具有恒定数字和

在基座10的整数，与数字和5，和3位的实施例：

014, 041, 104, 113, 122, 131, 140, 203 ....

最重要的因素是空间，但计算的时间不完全不重要。

来源

2012-01-14 Allan

对于任何非零数字总和（203,2003,20003，...），此集合是无限的。你对数字的数量有限制吗？ – TonyK 2012-01-14 11:42:58

是的，数字的数量也是恒定的。 – Allan 2012-01-14 13:37:56

你想用哪种语言？我在下面的python中提供了一个解决方案。它所缺少的是使用置换库，这非常简单。 – JustinDanielson 2012-01-15 05:50:48

最简单的方法是将存储数字和本身，并留在这一点。

但是我可能误解了这个问题。

编辑：这是我的外卖：你想编码集本身;是吗？

编码集合本身是为存储所述基部，所述数字和，和位数一样简单，例如你给的例子中的{10, 5, 3}。

大部分的时间，但是，你会发现，一些最紧凑的表示是数字本身，除非是非常大的。

另外，因为数字和通常被认为是递归的;和1至9之间，包括1和9; 203具有与500，或140，或950相同的数字总和。这意味着该组对于任何数字组合都是巨大的，并且任何组合（除了某些退化情况）都使用基数中的每个可用数字与...有关。

所以，你知道，单独存储时数字本身的最有效编码就是数字本身，特别是考虑到±2 147 483 648之间的每个数字通常在内存中占用相同数量的空间，并且通常在存储中。

来源

2012-01-14 11:45:23

好的，我需要的是一个编码器和一个解码器（一个编解码器）。关键是数字总和总是相同的。如果我将122编码为数字总和，那么我将得到5，但他们无法将5解码回122。 – Allan 2012-01-14 13:39:24

当已经作为明确定义的一组可能值来编码，因为这直进编码理论方法是按顺序编号的所有可能的值，然后将其存储一样多的位必要这个数字。如果各个值的频率相同或不知道，这非常明显是最佳的。如果你对频率分布有所了解，你将不得不使用像霍夫曼代码这样的东西来获得真正的最佳结果，但这很复杂，我只处理另一种情况。

对于均匀分布（或未知）情况，方法如下：想象一下（您可以预先生成并存储它，或者即时生成）按字典顺序排列的所有输入列表（对于编码）值。例如。在您的情况下，列表将开始（除非您的数字总和是递归的）：005,023,032,050,104,113,122,131,140,203,212,221,230,401,410,500。然后根据列表中的位置为列表中的每个项目分配一个整数：005变为0，023变为1,032变为2等等。在列表中有16个值（除非我犯了一个错误，如果是这样，请适当调整），为此需要4位将任何索引编码到列表中。该索引是您的编码值，编码和解码变得明显。

至于算法来生成摆在首位名单：最简单的方法是计算从000到999，扔掉不符合您的条件的一切。它是通过复制计数和溢出（例如，104如何跟随050）可能更聪明，但它可能不值得。

来源

2012-12-15 22:24:24

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