有多少种组合将n个章节放入k（<n）个卷中？

Question

另外，如何在n的多项式中算法生成它们？伪代码是可以的。

Answer 1

这个问题归结为选择k-1边界，它将n元素分为k部分。这样，k-1位置需要n+k-1位置将被选择出来，从而导致

可能性。举一个例子，假设我们需要在三个孩子中分四个糖果。在这种情况下，第一种可能性将是把两个边界上的前两个位置，剩下的四个糖果在3-6位：

因此，前两个孩子得不到糖果，而第三个孩子获得全部四个。另一种可能性是将第一个边界在位置2和第2边界在第4位：

现在前两个孩子得到一个糖果每个（位置1和3），而第三个孩子变两个（职位5-6）。迭代所有职位总共有15种可能性。

请注意，当所有卷都需要包含至少一个章节时，答案会有所不同。在这种情况下，k项目已分配给每卷一个，并留下n-k章节。因此，有

可能性。请注意，在这种情况下条件k<n很重要。