适用于从同一个域到应用的功能的实例

假设我有一个适用的数据类型A。（为了举例，我们可以假设A是Identity）。适用于从同一个域到应用的功能的实例

我现在已经从一个A到另一个对应于“转型”新的数据类型：

data B a b = B (A a -> A b)

我要定义的琐碎应用型实例(B a)产生这既适用参数的新变革的<*>其输入，然后使用的< *>从A的应用型实例

制定，这是很简单的定义：

instance Applicative (B a) where 
    pure x = B $ const $ pure x 

    (B ftrans) <*> (B xtrans) = B fxtrans 
     where fxtrans inp = let fout = ftrans inp 
           xout = xtrans inp 
          in fout <*> xout

但是，我有这样的感觉，应该有一个简单的点写法，使用这个事实(-> a)是一个应用Functor。

由于我有什么想法，我考虑相应的函子实例的定义样本：

instance Functor (B a) where 
    fmap f (B xtrans) = B $ (fmap f) <$> xtrans

是否有类似简单的方式来定义应用型实例？

来源

2014-10-31 DanielM

关于Applicative的一个整洁的事实是，这个类是在组合下关闭。你可以从Data.Functor.Compose如下：

newtype Compose f g a = Compose { getCompose :: f (g a) } 

instance (Functor f, Functor g) => Functor (Compose f g) where 
    fmap f (Compose fga) = Compose (fmap (fmap f) fga) 

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (Compose f g) where 
    pure a = Compose (pure (pure a)) 
    Compose f <*> Compose x = Compose $ (<*>) <$> f <*> x

的Applicative实例(->) a，你带来了，是这样的：

instance Applicative ((->) r) where 
    pure = const 
    ff <*> fa = \r -> let f = ff r 
          a = fa r 
         in f a

现在，让我们扩大Compose ff <*> Compose fa :: Compose ((->) (A a)) A b（一些步骤跳过）：

Compose ff <*> Compose fa 
    == Compose $ (<*>) <$> ff <*> fa 
    == Compose $ \r -> let f = ff r 
          a = fa r 
         in f <*> a

所以你在做什么有效的组成(->) (A a)和A 。

来源

2014-10-31 21:38:25

说这个问题中的'B a b'是否等于'type B a = Compose（（ - >）（A a））A'是否正确？ – 2014-10-31 23:04:32

@ChristianConkle：是的。 – 2014-10-31 23:43:55

这可能吗？

(B ftrans) <*> (B xtrans) = B ((<*>) <$> ftrans <*> xtrans)

来源

2014-10-31 21:33:19 user3237465

回到Luis Casillas的回答：如果B是字面上的数据类型，您可以简单地使用Compose ((->) (A a)) A。数据构造函数的类型为Compose :: (A a -> A b) -> Compose ((->) (A a)) A b。

您还可以使用一个类型的同义词：type B a = Compose ((->) (A a)) A。

您可以与Compose，Product，Sum和朋友一起玩很多有趣的smooshing仿函数。

来源

2014-11-01 03:39:07

适用于从同一个域到应用的功能的实例

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