L1范数最小化与Gurobi

我要解决在MATLAB以下优化问题：L1范数最小化与Gurobi

Min sum(abs(x)) 
s.t. A*x = 0, 
    lb <= x <= ub

其中x是一个致密的矢量，A是稀疏矩阵，LB和UB是真实的下部和上部界限分别。
使用函数linprog（）或LP求解器Gurobi可能会很方便。
你知道如何制定这个问题吗？

感谢

来源

2016-11-17 George C

目标minimize sum(abs(x))可以翻译成：

minimize sum(u)
S.T. -u_i <= x_i <= u_i
（其中dim(x) == dim(u)）

来源

2016-11-17 21:24:04 sascha

钝地指出。不过，我很难将其转换为代码。当我得到它时我会回复你。 –

最后，我用你的输入解决了这个问题，使用MATLAB的cvx工具箱和LP求解器gurobi 'cvx_begin cvx_solver gurobi 变量s（n）; 变量x（n）最小化sum（s）; 受 A * x == 0; lb <= x <= ub; -s <= x <= s; cvx_end' –

@GeorgeC如果你使用cvx，那么你不需要我的重新配置，因为l1/sum_abs已经在这个库中可用！ [见这里]（http://cvxr.com/cvx/doc/funcref.html）（规范函数非常一般）。但如果我的答案有帮助，请考虑接受或提升它。 – sascha

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