LSQR结果在很大程度上取决于权重

，我需要解决LSQR结果在很大程度上取决于权重

argmin||W*FT^-1(Ax)-W*p||

使用LSQR。 p是图像，x是k空间矩阵，A是矩阵，W是加权矩阵。为了将它们传递给MATLAB LSQR，我矢量P，X和W这是我的代码：

b=W.*p; 
x=lsqr(@(x1,modo)FUNC(x1,W_vector,A,modo),b,tol,maxit); 
X_k_lsqr=reshape(x,dim(1),dim(2),dim(3)); 
X_lsqr=real(ifftn(X_k_lsqr)).*MASK(:,:,:,1);

%%辅助功能

function [result modo]=FUNC(x1,W_vector,A,modo) 
    %Computes y=A*x for modo='notransp' 
    %Computes y=A'*x for modo='transp' 
    switch modo 
     case 'notransp' 
      res=A*x1; 
      R1=reshape(res,norient,dim(1)*dim(2)*dim(3)); 
      for co=1:norient 
       R2(:,:,:,co)=reshape(R1(co,:),dim(1),dim(2),dim(3)); 
       FR(:,:,:,co)=ifftn(R2(:,:,:,co)); 
       aux=FR(:,:,:,co); 
       R3(co,:)=aux(:).'; 
      end 
      result=W.*R3(:); 
     case 'transp' 
      RR1=reshape(x1./(W+eps),norient,dim(1)*dim(2)*dim(3)); 
      for co=1:norient 
       RR2(:,:,:,co)=reshape(RR1(co,:),dim(1),dim(2),dim(3)); 
       FRR(:,:,:,co)=fftn(RR2(:,:,:,co)); 
       aux=FRR(:,:,:,co); 
       RR3(co,:)=aux(:).'; 
      end 
      result=A'*RR3(:); 
    end 
end

与W出现在最小化问题的两个方面，我会期待我得到的图像在W值上几乎是独立的。如果我改变W，图像在外观上看起来是相同的，但其值依赖于W.我不知道我的代码是否有问题。我应该为不同的W获得几乎相同的值吗？非常感谢您的帮助。

编辑：我添加了一个初始的猜测，现在结果不依赖W.有谁知道为什么？

来源

2016-02-25 Marta

问题：你检查过国旗吗？你确定你使用的结果，而国旗是0？一个论点：我可以假设W也是一个开关，它决定了我希望最小化p的哪些组件。如果W *（Ax-b）真的等于0，那么你是对的，但在这里我们知道没有一个精确的解决方案，它变成W *（Ax-b）W *公差。所以，你要根据W的元素和容差算法的终点。

来源

2016-02-25 17:28:17 Winsoft

我检查了这个标志，它是0，但结果仍然取决于W.例如：对于W，获得的值在1e-2的范围内;对于10 * W他们在1e-4的范围内 – Marta

我希望，我可以产生同样的问题。我看到了只有次优解决方案的这种依赖关系。所以，在这种情况下，解决方案取决于初始猜测，权重和解算器公差。我不确定，但你的答案意味着这个W操纵解算器精度，正如我在前面的答案中所说的那样。因此，解算器停止残留容量接近W *的地方。 – Winsoft

我添加了一个初始猜测，现在结果不依赖于W.我仍然没有获得我希望的结果，但至少这个问题似乎已经解决了。谢谢！ – Marta

LSQR结果在很大程度上取决于权重

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