了解统一的随机数生成

我正在阅读有关从rand5（）生成rand7（）的问题，我似乎还不太明白。建议的解决方案显示：了解统一的随机数生成

 int i; 
     do 
     { 
      i = 5 * (rand5() - 1) + rand5(); // i is now uniformly random between 1 and 25 
     } while(i > 21); 
     // i is now uniformly random between 1 and 21 
     return i % 7 + 1; // result is now uniformly random between 1 and 7

我理解的方式，但我不明白为什么范围必须是从1到21，我的解决办法是这样的：

 int i; 
     do 
     {  
      i = (rand5()-1) + rand5(); // i is now uniformly random between 1 and 9 
     } while(i > 7); 
     // i is now uniformly random between 0 and 6 
     return i+1;

我无法说服自己，上述方法无效。你们能否给我一个比其他人看起来更多的数字例子，使我的方法不统一？为什么需要5的乘数？

来源

2014-10-01 Tring Vu

“我现在在1到9之间是均匀随机的”。我不认为这是真的。有两种方法可以生成2（1 - 1 + 2或2 - 1 + 1），但生成1（1 - 1 + 1）的方法只有一种。 – Kevin 2014-10-01 19:32:41

很好的答案。我现在确信。 – 2014-10-01 19:43:10

你们可以给我一个比其他人看起来更多的数字的例子，使我的方法不统一吗？

当然可以。使用你的方法，接近范围中间的数字比结束时更可能出现;例如，图5是五倍可能出现大于1

有使1

1种方式（1 - 1）+ 1 = 1

有2个的方法，使2

（1 - 1）+ 2 = 2
（2 - 1）+ 1 = 2

有3种方式让3.

（1 - 1）+ 3 = 3
（2 - 1）+ 2 = 3
（3 - 1）+ 1 = 3

有4点的方法，使4

（1 - 1）+ 4 = 4
（2 - 1）+ 3 = 4
（3 - 1）+ 2 = 4
（4 - 1）+ 1 = 4

有5种方法来使5.

（1 - 1）+ 5 = 5
（2 - 1）+ 4 = 5
（3 - 1）+ 3 = 5
（4 - 1）+ 2 = 5
（5 - 1）+ 1 = 5

有4种方法可以制作6。

（2 - 1）+ 5 = 6
（3 - 1）+ 4 = 6
（4 - 1）+ 3 = 6
（5 - 1）+ 2 = 6

有3种方式让7.

（3 - 1）+ 5 = 7
（4 - 1） + 4 = 7
（5 - 1）+ 3 = 7

有2种方法，使8.

（4 - 1）+ 5 = 8
（5 - 1）+ 4 = 8

有1点的方式，使9.

（5 - 1）+ 5 = 9

来源

2014-10-01 19:43:35 Kevin

当您添加两个均匀分布的随机数时，结果将不再均匀分布。考虑结果表：

1 2 3 4 5 
    --------------- 
1 | 1 2 3 4 5 
2 | 2 3 4 5 6 
3 | 3 4 5 6 7 
4 | 4 5 6 7 8 
5 | 5 6 7 8 9

计算表中的数目5，并计算1和9的数目。问题应该很明显。

通过乘以一个随机数的范围，并添加第二个，你保持每个数字的贡献独立。有25种不同的结果，每种结果具有1/25的概率。

来源

2014-10-01 19:43:54

了解统一的随机数生成

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