Ada中实现总和的

Question

1）

Sum := 0; 
for J in 1 .. N loop 
Sum := Sum + J; 
end loop; 

2）

Sum := ((N + 1) * N)/2; 

我读过的第一（左）解决方案更 “一般” - 适用于比第二个（右）解决方案的值范围很广。 “一般”意味着什么 - 可以不溢出地计算出来？

Answer 1

我觉得“比较一般”必定意味着“可以不计算为溢出更大范围的数字”。

（2）中的中间产品将在2^31-1溢出（对于32位Integer，因为您会在大多数现代机器上使用），这意味着最大的法律结果将小于2^30 - 1（1）将让你继续几乎再远

这个节目探讨的限制：

with Ada.Exceptions; 
with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; 
procedure Summation is 
    N : Integer := 1; 
    Sum : Integer; 
begin 
    loop 
     Put (Integer'Image (N) & " => "); 
     Sum := ((N + 1) * N)/2; 
     Put_Line (Integer'Image (Sum)); 
     N := N + 1; 
    end loop; 
exception 
    when E : others => 
     Put_Line (Ada.Exceptions.Exception_Message (E)); 
end Summation; 

，如果你有gnatmake -gnato summation.adb编译并运行它（如果你能等那么久！）它结束于

46337 => 1073581953 
46338 => 1073628291 
46339 => 1073674630 
46340 => 1073720970 
46341 => summation.adb:9 overflow check failed 

如果你离开了-gnato，使GNAT没有做数字溢出检查（一个令人遗憾的默认，因为我记得效率选择）发生这种情况：

46337 => 1073581953 
46338 => 1073628291 
46339 => 1073674630 
46340 => 1073720970 
46341 => -1073716337 
46342 => -1073669995 
46343 => -1073623652 

我想你可以得到更长的范围通过在执行乘法之前将N和N + 1中的任何一个除以2（甚至必须是！）乘以2。

这不是一个真正的Ada问题（虽然-gnato可以更容易地看出事情发生错误时可能会发生的其他语言），但这绝对不是一个因子！是否可以编辑标题？

Answer 2

抛开语法（我们正在寻找这个概念不syntatically），

因为我们真的在谈论求和这里，我要作出回应。

我第一次的猜测，为什么左边是更普遍的是可能是因为大多数人都忘了，有一个捷径，我从1到n的总和。由于两个方程在数学上是等价的。你的系统中哪一个更快？

一个确实将每个个体数从1到n的乏味的任务。

如果你看看维基百科上的文章总结，你会看到，从1-100的总和，需要99次加法。 http://en.wikipedia.org/wiki/Summation

而右侧的公式（快捷键）只会进行除法和乘法以及单一加法。

我的第二个猜测可能是在某些（也许更多）的情况下它会更快做N添加....这是一个依赖于系统的情况，以及相关的问题，所以我认为这是不太可能。

可不可以给一个参考，以这个文件，背景将是很有益。