我想问一下：用A，B和C是任何二进制数字。在得到C = A & B（&是AND运营商）后，是否有可能从B和C恢复A？在给定B和C的情况下，有没有可能在“A＆B = C”中恢复A？
我知道A的信息会因操作而丢失。我们能否形成像B <...> C = A这样的功能，以及它的复杂程度如何？
例如：
A = 0011 B = 1010 C = A & B = 0010
的C的第二位为1，即A和B第二位必须为1。但是，其他位缺少要恢复的信息。
预先感谢您。
您无法恢复A，但可以编写A = (X & ~B)^C。在这里，X可以是任何东西（并且它给出所有A的）。
当然这只适用于B和C，例如C & ~B == 0。
这是一个参数化的解决方案。 python示例
>>> A = 32776466
>>> B = 89773888
>>> C = A & B
>>> C
22020352
>>> X = 1234567890 # arbitrary value
>>> U = (X & ~B)^C
>>> U
1238761874
>>> U & B # same result as A & B
22020352
我被一个不了解这个公式的美丽人士所压倒:( – Gribouillis
或者谁不明白它与这个问题有什么关系，还有其他的可能性。 – EJP
@EJP这是非常简单的，一般来说当'C＆〜B == 0'时，'A＆B == C'方程具有未知的'A'有几个解，所有这些解的集合可以描述为'（X＆B ）^ C'当'X'取所有可能的值时，这里假设'A，B，C'不是布尔类型，而是C类整数，并且对这些整数执行按位运算，但我认为这是暗示的 – Gribouillis
不，这是不可能的。您可以从真值表看到的和：
A B C (A & B)
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
假设你知道B是0，C为0。可能是1或0，所以它不能的B推断和C.
谢谢你的回复。我知道AND运算符的真值表表明缺少C的信息。您认为OR，XOR，NAND，...的组合能够从B和C恢复A吗？ –
不，它不能，因为在B和C为0的情况下，A可以是1或0，所以表格表示缺少* A *的信息。如果B是0，那么无论A的值是多少，C都将为0。再想一想：AND操作相当于值为0和1的乘法表。如果知道A * 0 = 0，那么怎么能你解决A？不可能。 – samgak
只能在B的相应位中恢复1 s的位A。对于B具有零位也无所谓什么A在相应的位置上，因为在C位将是零反正：标有x可以是0或1 A
A = 1xx0x011x0
B = 1001011101
----------
C = 1000001100
位置;其中的信息将会丢失。
谢谢你的回复。我知道AND运算符的真值表表明缺少C的信息。您认为OR，XOR，NAND，...的组合能够从B和C恢复A吗？ –
@ThuanN。信息消失了，没有隐藏起来。你不能“恢复”它，因为它不在'x'的位置。这就像试图从“A * 0”的结果中恢复“A”。 – dasblinkenlight
假设你只是说二进制逻辑而不是C变量，那么没有。
考虑： a=0111, b=1010因此c=0010
所以，你必须b=1010, c=0010所以现在你怎么能找到a？
在c最左边位是0，在b是1，所以我们知道a它必须是0 在c的第二位是0，在b为0，所以你不能告诉它是什么在a（1或0导致0在c）
在这一点上，我们已经证明你不能这样做。
谢谢你的回复。我知道AND运算符的真值表表明缺少C的信息。您认为OR，XOR，NAND，...的组合能够从B和C恢复A吗？ –
如果您有“A＆B = C”和“A | B = D”，您能从B C和D？中找出A吗？ – John3136
不，因为没有独特的解决方案。无论其他位如何，具有相同位设置为B的A的任何值都将满足方程。
谢谢你的回复。我知道AND运算符的真值表表明缺少C的信息。您认为OR，XOR，NAND，...的组合能够从B和C恢复A吗？ –
不，我没有，因为我已经说过：没有独特的解决方案。你问的是*先验的*不可能的。你似乎没有理解这个基本点。 – EJP
这是关于方程式的问题。这是不可能的，因为自由度不是零。这与问a + b = 10 - 什么是a什么是b是一样的？
'C = A＆B'然后'A'永远不会丢失 - 阅读关于什么分配意味着 – artm
不，这是不可能的。 – kaylum
你可以使用''xor''，但''和''和''或''操作具有破坏性。 – Shadow