结合矩阵任意数量的每一列组合

Question

我试图想出一个办法做了一定的“减量化” 我有一个不同数矩阵不同大小，例如

1 2 2 2 5 6...70 70 
3 7 8 9 7 7...88 89 

1 3 4 
2 7 7 
3 8 8 
9 9 9 

. 
. 

44 49 49 49 49 49 49 
50 50 50 50 50 50 50 
87 87 88 89 90 91 92 

我需要做的（我希望我解释这显然不够）是组合从这些矩阵列的任何可能的组合 ，这意味着一列可能是

1 
3 
1 
2 
3 
9 

. 
. 
. 

44 
50 
87 

这将降低减少

1 
2 
3 
9 
. 
. 
. 
44 
50 
87 

为什么我这样做的原因是因为我需要找到最小的唯一合并塔

什么我试图完成

对于那些感兴趣的，我试图找到最小的一组基因敲除 禁用反应。在这里，每个矩阵代表一个反应，而列代表将禁止该反应的基因的指数。

的方法可以是如蛮力根据需要，因为这些矩阵很少变成压倒性大， 并将反应组合不会很长或者

问题

我不能t（据我所知）用任意数量的迭代器创建一个for循环，并且矩阵的数目（禁用的反应）是任意的。

澄清

如果我有矩阵A，B，C与列A1，A2 ...... B1，B2 ...... C1 ... CN什么，我需要 是列[A1 B1 C1 ]，[A1，B1，C2]，...，[A1 B1 CN] ... [一个BN CN]

解 礼貌的下面Michael Ohlrogge。

扩展他的回答中，出于完整性

他的解决方案与

MyProd = product(Array_of_ColGroups...) 

哪干得不错

并拿起他离开的地方

collection = collect(MyProd); #MyProd is an iterator 
merged_cols = Array[] # the rows of 'collection' are arrays of arrays 

for (i,v) in enumerate(collection) 
    # I apologize for this line 
    push!(merged_cols, sort!(unique(vcat(v...)))) 
end 

# find all lengths so I can find which is the minimum 
lengths = map(x -> length(x), merged_cols); 

loc_of_shortest = find(broadcast((x,y) -> length(x) == y, merged_cols,minimum(lengths))) 

best_gene_combos = merged_cols[loc_of_shortest] 

Answer 1

TL;博士 - 完整的解决方案：

# example matrices 
a = rand(1:50, 8,4); b = rand(1:50, 10,5); c = rand(1:50, 12,4); 
Matrices = [a,b,c]; 

toJagged(x) = [x[:,i] for i in 1:size(x,2)]; 
JaggedMatrices = [toJagged(x) for x in Matrices]; 

Combined = [unique(i) for i in JaggedMatrices[1]]; 
for n in 2:length(JaggedMatrices) 
    Combined = [unique([i;j]) for i in Combined, j in JaggedMatrices[n]]; 
end 

Lengths   = [length(s) for s in Combined]; 
Minima   = findin(Lengths, min(Lengths...)); 
SubscriptsArray = ind2sub(size(Lengths), Minima); 
ComboTuples  = [((i[j] for i in SubscriptsArray)...) for j in 1:length(Minima)] 

说明：

假设你有矩阵a和b

a = rand(1:50, 8,4); 
b = rand(1:50, 10,5); 

表达出来的锯齿状排列，列第一个

A = [a[:,i] for i in 1:size(a,2)]; 
B = [b[:,i] for i in 1:size(b,2)]; 

使用列表理解连接所有列组合的行;当场删除重复项：

Combined = [unique([i;j]) for i in A, j in B]; 

现在，您已经将a和b的所有列组合为删除重复项的连续行。不难发现，长度：

Lengths = [length(s) for s in Combined]; 

如果有两个以上的矩阵，在反复进行此过程循环，例如通过使用Combined矩阵代替a。例如如果你有一个矩阵c：

c = rand(1:50, 12,4); 
C = [c[:,i] for i in 1:size(c,2)]; 
Combined = [unique([i;j]) for i in Combined, j in C]; 

一旦你的长度数组作为多维阵列（如许多尺寸输入矩阵，其中每个维度的大小是列中的每个矩阵中的数），就可以找到对应于最低值的列的组合（很可能有多于一个的组合以上），通过简单的ind2sub操作：

Minima = findin(Lengths, min(Lengths...)); 
SubscriptsArray = ind2sub(size(Lengths), Minima) 

（例如，对于用3点输入矩阵随机运行时，正好得到4结果的最小长度为19. ind2sub的结果是([4,4,3,4,4],[3,3,4,5,3],[1,3,3,3,4])

您可以进一步将其转换为“栏目联合”的元组用（有点丑陋）列表理解列表：

ComboTuples = [((i[j] for i in SubscriptsArray)...) for j in 1:length(Minima)] 
# results in: 
# 5-element Array{Tuple{Int64,Int64,Int64},1}: 
# (4,3,1) 
# (4,3,3) 
# (3,4,3) 
# (4,5,3) 
# (4,3,4) 

Answer 2

好的结束，让我们看看我是否明白这一点。你有n矩阵，并希望所有的组合与每个n矩阵的一列？如果是这样，Iterators包的product()（用于笛卡尔产品）如何？

using Iterators 

n = 3 
Array_of_Arrays = [rand(3,3) for idx = 1:n] ## arbitrary representation of your set of arrays. 
Array_of_ColGroups = Array(Array, length(Array_of_Arrays)) 

for (idx, MyArray) in enumerate(Array_of_Arrays) 
    Array_of_ColGroups[idx] = [MyArray[:,jdx] for jdx in 1:size(MyArray,2)] 
end 

MyProd = product(Array_of_ColGroups...) 

这将创建一个迭代器对象，然后您可以循环以考虑列的特定组合。