具有十进制精度的分数

是否有一个纯粹的python实现fractions.Fraction支持long s作为分子和分母？不幸的是，指数似乎被编码为返回一个浮点数（ack !!!），这应该至少支持使用decimal.Decimal。具有十进制精度的分数

如果没有，我想我可以制作一个库的副本，并尝试用Decimal替换float()出现的地方，但我宁愿以前被别人测试过的东西。

下面是一个代码示例：

base = Fraction.from_decimal(Decimal(1).exp()) 
a = Fraction(69885L, 53L) 
x = Fraction(9L, 10L) 

print base**(-a*x), type(base**(-a*x))

导致0.0 <type 'float'>如果答案应该是一个非常小的小数。

更新：我现在有以下解决方法（假设，对于** b，这两者都是分数;当然，当exp_是浮点数或本身时，我需要另一个函数一个十进制）：

def fracpow(base, exp_): 
    base = Decimal(base.numerator)/Decimal(base.denominator) 
    exp_ = Decimal(exp_.numerator)/Decimal(exp_.denominator) 

    return base**exp_

其中给出了答案4.08569925773896097019795484811E-516。如果没有额外的功能，我还是会有兴趣去做这件事（我猜如果我足够使用Fraction类，我会发现其他花车在我的结果中工作）。

来源

2010-01-10 Noah

当我做分数。分数（11,17）** 2我得到分数。分数（121,289）。你得到了什么？ – 2010-01-11 00:12:23

尝试类型（fractions.Fraction（11,17）** 2.1） – Noah 2010-01-11 00:15:07

IMO，你看到的行为是正确的，但不是你想要的。由于指数是一个浮点数，所以事物转换为浮点数是合理的。现在，如果指数是分数（21,10），那会更有趣...... – 2010-01-11 00:46:30

“提高到电源”还没有结束的有理数（不同于通常的四次运算）的闭合操作：没有有理数r使得r == 2 ** 0.5。据传说，毕达哥拉斯（从他的定理中，这个事实如此简单）就让他的门徒Hippasus因证明这一点的可怕罪行而被杀害;看起来像你同情毕达哥拉斯所谓的反应;-)，考虑到你对“应该”的奇怪使用。

Python的分数是准确的，所以不可避免地会出现这样的情况，即将分数提高到另一分数的功率将绝对是不能返回分数作为其结果;和“应该”不能合理地应用于数学上的不可能性。

所以你可以做的最好的是大约你想要的结果，例如，通过得到一个不是精确分数的结果（浮点数通常被认为是足够的），然后用分数进一步逼近它。大多数现有的纯Python实现（有很多rationals.py文件在网络中找到;-)更喜欢根本不实施**运营商，但当然，没有什么能阻止你在自己的实现中做出不同的设计决定！）

来源

2010-01-11 00:42:29

这当然是数学上正确的，但我使用Fraction类的原因是因为我想要高数值准确性，我试图更新代码别人写了使用clnum库。由于Fraction很乐意花费很长的时间作为分子或分母，因此在求幂运算时它应该能够返回一个十进制数似乎是公平的。现在，如果我能弄清楚fracpow（0,0）是否应该定义为1，或者如果这是代码中的错误！ – Noah 2010-01-11 01:03:02

@Noah，在这里无法真正帮助你使用纯Python代码，因为对于这样的任务，我总是使用'gmpy';但gmpy.mpq不允许带小数指数的不精确根（本例中是_my_设计决定），所以我会通过高精度浮点数（gmpy.mpf，就我的情况而言），就像使用Decimal（它们也是浮点数，只是十进制数而不是二进制数，用SW而不是HW实现，并且可以根据需要设置高精度 - gmpy.mpf是相似的，但是二进制而不是十进制）。 – 2010-01-11 01:27:05

来自exp的数值近似值的误差通常会大于接近近似结果与浮点数的误差。 – 2010-01-11 01:27:07

您可以为不使用浮点指数的分数编写自己的“pow”函数。那是你想要做什么？

这会将一小部分提高到一个整数次方，并回落到浮动状态。

def pow(fract, exp): 
    if exp == 0: 
     return fract 
    elif exp % 2 == 0: 
     t = pow(fract, exp//2) 
     return t*t 
    else: 
     return fract*pos(fract, exp-1)

来源

2010-01-11 00:09:28

嗯，最好_some_碱情况下终止递归最终！ - ） – 2010-01-11 00:43:11

具有十进制精度的分数

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