ObjectiveC中的计算交点

Question

实时碰撞检测手册具有以下等式。

// Compute the t value for the directed line ab intersecting the plane 
Vector ab = b - a; 
t = (p.d - Dot(p.n, a))/Dot(p.n, ab); 

所以我目前作为

GLKVector3 abD = GLKVector3Subtract(b, a); 

GLKVector3 planeD = GLKVector3Make(1.0f, 0.0f, 1.0f); 
GLKVector3 planeN = GLKVector3Make(0.0f, 1.0f, 0.0f); 

//t = (p.d - Dot(p.n, a))/Dot(p.n, ab); 

float dotPbA = GLKVector3DotProduct(planeN, a); 
float dotPbAbD = GLKVector3DotProduct(planeN, abD); 

GLKVector3 nominator = GLKVector3SubtractScalar(planeD, dotPbA); 

GLKVector3 t = GLKVector3DivideScalar(nom, dotPbAbD); 
// float t = nominator/dotPbA 

我需要T作为一个float。我该怎么办？我知道在glm或类似的东西，它只会使用操作符。

将GLKVector3 t的长度给我我需要什么？

Answer 1

我假定p.d是离原点的平面的距离，并且因此不是矢量，但标量，即float。

然后你就可以计算

float planeD = ... 
GLKVector3 planeN = ... 

GLKVector3 abD = GLKVector3Subtract(b, a); 
float dotPbA = GLKVector3DotProduct(planeN, a); 
float dotPbAbD = GLKVector3DotProduct(planeN, abD); 

float t = (planeD - dotPbA)/dotPbAbD;