了解一个蛛网代码

Question

我试图运行的Mathematica蛛网代码，我需要下面的脚本：

ClearAll[CobwebPlot] 
Options[CobwebPlot]=Join[{CobStyle->Automatic},Options[Graphics]]; 
CobwebPlot[f_,start_?NumericQ,n_,xrange:{xmin_,xmax_},opts:OptionsPattern[]]:=Module[{cob,x,g1,coor}, 
cob=NestList[f,N[start],n]; 
coor = Partition[Riffle[cob,cob],2,1]; 
coor[[1,2]]=0; 
cobstyle=OptionValue[CobwebPlot,CobStyle]; 
cobstyle=If[cobstyle===Automatic,Red,cobstyle]; 
g1=Graphics[{cobstyle,Line[coor]}]; 
Show[{Plot[{x,f[x]},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{{Thick,Black},Black}],g1},FilterRules[{opts},Options[Graphics]]] 
] 

Manipulate[CobwebPlot[Sqrt[3#-1]&,\[Alpha],40,{0,5},PlotRange->{{0,4.5},{0,3.65}},Frame->True,Axes->False,CobStyle->Directive[Dashed,Red],PlotRangePadding->None],{\[Alpha],0.5,4.375}] 

我发现剧本在线，但我不明白的一些功能，比如什么是以下字符的目的，＃和&，在操纵[]分段的代码的：

Manipulate[CobwebPlot[Sqrt[3#-1]&,\[Alpha],40,{0,5},PlotRange->{{0,4.5},{0,3.65}},Frame->True,Axes->False,CobStyle->Directive[Dashed,Red],PlotRangePadding->None],{\[Alpha],0.5,4.375}] 

你能帮我吗？

Answer 1

请参阅this Mathematica documentation page on pure functions或其他语言称为anonymous functions或lambda函数。

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举一个可爱的例子，假设你具备的功能

doItTwice[x_,f_] := f[f[x]]; 

现在说你想要使用此功能，方七这个数字的两倍。这样做的一个方法是这样定义的平方函数：

square[x_] := x^2; 
doItTwice[7, square] 

那么，有通过简单地写平方函数作为一个纯函数，它看起来像(#^2)&这样做一个更清洁的方式。 #是纯函数的参数，&就是表示它是纯函数。真的圆括号甚至没有必要，所以你可以写#^2&。无论如何，下面的代码现在是一个更简洁的方法来平方七次：

doItTwice[7, (#^2)&]