问题Haskell的数类型

我有以下Haskell代码：问题Haskell的数类型

fac n = product [1..n] 

taylor3s w0 f f' f'' t h = w1 : taylor3s w1 f f' f'' (t+h) h 
    where hp i = h^i/fac i 
     w1 = w0 + (hp 1) * f t w0 + (hp 2) * f' t w0 + (hp 3) * f'' t w0 

taylor_results = take 4 $ taylor3s 1 f f' f'' 1 0.25 
    where f t x = t^4 - 4*x/t 
     f' t x = 4*t^3 - 4*(f t x)/t + 4*x/t^2 
     f'' t x = 12*t^2 - 4*(f' t x)/t + 8*(f t x)/t^2 - 8*x/t^3

taylor_results应该是taylor3s的使用情况。但是，数字类型推断有问题。当我尝试编译时，这是我得到的错误：

practice.hs:93:26: 
    Ambiguous type variable `a' in the constraints: 
     `Integral a' 
     arising from a use of `taylor3s' at practice.hs:93:26-51 
     `Fractional a' arising from a use of `f' at practice.hs:93:37 
    Possible cause: the monomorphism restriction applied to the following: 
     taylor_results :: [a] (bound at practice.hs:93:0) 
    Probable fix: give these definition(s) an explicit type signature 
        or use -XNoMonomorphismRestriction

有人能帮我理解问题是什么吗？

来源

2010-05-15 mindeavor

我总是为顶级函数提供显式类型。它使代码更易于阅读，当发生这样的事情时，它有助于缩小问题范围，并帮助编译器提供有意义的错误消息。如果没有这些，你知道在那里有一个类型错误。 – 2010-05-15 07:52:47

是的，我通常也会，但我对数字类型很无知。谁知道可能有这么多不同类型的数字？ – mindeavor 2010-05-15 10:47:44

既然你混合那些只在积分和操作仅在小数形式提供（具体使用哪种的^第二个操作数必须是完整的可用操作 - 使用**，如果你打算对两个操作数具有相同的浮动类型），haskell推断所有参数和taylor3s的结果的类型为Fractional a, Integral a => a。这不是一个类型错误，因为理论上这样的类型可能存在，但它很可能不是你想要的，因为在实践中这种类型不存在。

你得到一个类型的错误反正原因是，推断出的类型的taylor_results是因此也Fractional a, Integral a => a这是多态的，因此违反了monomorphism restriction。

如果你想显式声明taylor_results为taylor_results :: Fractional a, Integral a => a或禁用单态的限制，整个事情会编译，但无法使用（没有定义，实际上实例积分和分数，这将是废话型）。

请注意，如果你解决这个问题（例如通过更换 ^与 **）的 taylor_results类型将仍然是多态（它会被推断为 taylor_results :: (Floating a, Enum a) => [a]，这实际上是合理的），所以你还是会碰到单态限制。所以您仍然需要关闭限制，明确声明 taylor_results的类型是多态的，或者明确声明 taylor_results的类型是实例化Floating和Enum（例如Double）的特定类型。请注意，除非你使用后者，否则每次使用 taylor_results时都会重新计算（这就是为什么存在单态限制的原因）。

请注意，如果你解决这个问题（例如通过更换^与**）的taylor_results最普遍的类型将是(Floating a, Enum a) => [a]，但是你（除非你禁用单态的限制）的类型将是[Double]。如果你不想双打，你必须明确声明taylor_results是另一种类型（实例化Floating和Enum）或者是多态的。请注意，如果您声明它是多态的，则每次使用它时都会重新计算taylor_results（这就是为什么存在单态限制的原因）。

来源

2010-05-15 09:40:32 sepp2k

+1对于^/**答案。然而，由于使用了0.25（即Double类型），Haskell会将taylor_result推断为taylor_results :: [Double]，所以不会有任何单形式限制 – zebrabox 2010-05-15 10:11:56

@zebrabox：'0.25'的类型是'0.25 ::（Fractional t）=> t'，不是Double。 taylor_results的推断类型绝对是用'**'替换'^'后的'（浮动a，枚举a）=> [a]'。我其实在ghci中检查过。 – sepp2k 2010-05-15 10:14:39

@zebrabox：呃，我必须纠正自己。 *没有单态限制*推断的类型将是'（Floating a，Enum a）=> [a]'。但是，启用限制后，由于haskell关于Numbers的默认规则，该类型将专用于'[Double]'而不会导致错误。 – sepp2k 2010-05-15 10:22:13

看来，Haskell是推断的taylor3s回归为一个Integral类型，但随后的子功能f等被推断为应对Fractional类型的事实违反了推断。

也许通过明确告诉Haskell taylor3s返回类型可能会有所帮助。

来源

2010-05-15 07:41:29 Amber

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