在Python中编码循环过滤器

Question

我发现了一个使用scipy制作循环过滤器的代码片段，我想了解它是如何工作的。我知道skimage中有一个更好的，但我对这一场比赛感兴趣。

from scipy.ndimage.filters import generic_filter as gf 

# Define physical shape of filter mask 
def circular_filter(image_data, radius): 
    kernel = np.zeros((2*radius+1, 2*radius+1)) 
    y, x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1] 
    mask = x**2 + y**2 <= radius**2 
    kernel[mask] = 1     
    filtered_image = gf(image_data, np.median, footprint = kernel) 
    return filtered_image 

但我不确定我完全理解发生了什么事。特别是，究竟什么行

 y, x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1] 
    mask = x**2 + y**2 <= radius**2 
    kernel[mask] = 1 

呢？

我发布了这个答案作为我之前的一个问题的答案，但没有回复，所以我把它作为一个新问题发布。

Answer 1

寻找详细：

kernel = np.zeros((2*radius+1, 2*radius+1)) 
y, x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1] 
mask = x**2 + y**2 <= radius**2 
kernel[mask] = 1     

第一行：

kernel = np.zeros((2*radius+1, 2*radius+1)) 

创建零的2-d阵列，其中的中心点和“半径”点在任一侧。对于半径= 2，你会得到：

# __r__ +1 __r__ 
[ 0, 0, 0, 0, 0, ] #\ 
[ 0, 0, 0, 0, 0, ] #_} r 
[ 0, 0, 0, 0, 0, ] # +1 
[ 0, 0, 0, 0, 0, ] #\ 
[ 0, 0, 0, 0, 0, ] #_} r 

接下来，你从numpy.ogrid创建的开放网格 2个阵列。网格网格在numpy中是一个“技巧”，它涉及存储一个“并行”数组或矩阵，该数组或矩阵将特定单元格的x或y坐标保存在该单元格的位置。

例如，y -mesh电网可能是这样的：

[ 0, 0, 0, 0, 0, ] 
[ 1, 1, 1, 1, 1, ] 
[ 2, 2, 2, 2, 2, ] 
[ 3, 3, 3, 3, 3, ] 
[ 4, 4, 4, 4, 4, ] 

而一个x -mesh电网可能是这样的：

[ 0, 1, 2, 3, 4, ] 
[ 0, 1, 2, 3, 4, ] 
[ 0, 1, 2, 3, 4, ] 
[ 0, 1, 2, 3, 4, ] 
[ 0, 1, 2, 3, 4, ] 

如果你看看他们，你”我会意识到Y_grid[x][y] == y和X_grid[x][y] == x这是经常使用，它有多个numpy函数来支持它。 ;-)

开放式网格与封闭式网格相似，只不过它只有“一维”。也就是说，不是一对（例如）5x5阵列，而是一个1x5阵列和一个5x1阵列。这就是ogrid所做的 - 它返回两个打开的网格。这些值是从-radius到半径+ 1，根据蟒规则（意味着半径+ 1被省略了）：

y, x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1] 

所以y是numpy的阵列从例如存储，-2..2 （含），x是-2..2的数组。下一步是构建一个布尔型掩码 - 即一个布满值的数组。如你所知，当你在一个numpy数组上操作时，你会得到另一个numpy数组。因此，在以恒定的表达涉及两个阵列产生另一个数组：

mask = x**2 + y**2 <= radius**2 

掩模的值将是2色的位图，其中一个颜色是“真”，而另一颜色是“假。 “位图将描述实心圆或磁盘。 （由于<=关系。请记住，x和y包含-2..2，而不是0..4。）

最后，从类型布尔转换通过使用掩蔽阵列作为kernel阵列（的零）上的覆盖为int时，零设置到那些每当掩码为“真”：

kernel[mask] = 1 

在这一点上，内核看起来像：

# __r__ +1 __r__ 
[ 0, 0, 1, 0, 0, ] #\ 
[ 0, 1, 1, 1, 0, ] #_} r 
[ 1, 1, 1, 1, 1, ] # +1 
[ 0, 1, 1, 1, 0, ] #\ 
[ 0, 0, 1, 0, 0, ] #_} r 

Answer 2

我对SciPy并不熟悉，但我会尝试解释一下基本概念。

这整个功能的目的是通过应用一个过滤器来改变原始图像。该过滤器可以做很多事情，从改变图像的对比度，或添加特殊效果等

让我们通过不同的线路：

 kernel = np.zeros((2*radius+1, 2*radius+1)) 

在这一行，的副本正在创建图像数据，但所有数据均为零（因此正在使用零功能）。这样就可以将面罩稍后应用到它上面。

 y, x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1] 

这是创建所谓的“meshgrid”或多维网格。这是创建圆形“面具”。就像图中的x轴和y轴具有均匀间隔的缩放比例一样，这里在网格中也是相同的。 在这种情况下，x和y变量存储均匀间隔的值，用作轴的缩放比例。

 mask = x**2 + y**2 <= radius**2 

这里，创建了一个“掩码”。掩码将用作要保护的图像中的区域以免过滤器，以便不更改任何原始数据。请注意，在毕达哥拉斯式不等式中（这很重要，它不仅仅是一个圆而是一个圆盘）在这里使用x和y变量，就像它们在数学意义上的方式一样。这将创建一个具有给定半径的磁盘，现在将其视为掩码。掩码变量现在包含原始数据值不应更改的所有坐标（x，y）。

 kernel[mask] = 1 

这是掩码现在应用于之前创建的图像副本的位置。现在，图像有一个完美的副本（即相同的尺寸），但是具有“保护”原始数据不被改变的盘状“掩膜”。这就是为什么磁盘覆盖的所有点都设置为1.另请注意，kernel和mask的尺寸是如何匹配的。两者都是多维的。图像副本中的其余值仍然设置为零，如在第一行中所做的那样。

 filtered_image = gf(image_data, np.median, footprint = kernel) 

这是所有东西拼合在一起的最后部分。原始数据存储在image_data中，并且存在kernel，它是在其上应用了掩码的图像副本，指示不应更改数据的位置。它们都作为参数传递到实际滤波函数gf（代表通用滤波器），并且输出是新的滤波图像。

这是图像过滤的核心概念，如果您想了解更多信息，我建议您先学习基本的信号处理概念。信号处理课程涵盖了这些概念如何工作的数学，但通常在真正抽象的数学中解释，因为这个概念可以应用于许多不同的例子。在您的代码