计算N维网格中点之间的路径数量？

如何统计N维网格中两个点之间的路径数量？我知道这可以在NxN网格中使用公式（x'+ y'）C（x'）完成，其中x'和y'是两点的x和y坐标之间的差值。计算N维网格中点之间的路径数量？

我对上述公式的扩展感兴趣，

2012-04-01 mrx

对于两个维度，请阅读加泰罗尼亚语数字（http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number）。请注意，该公式假设单调路径。

2012-04-01 19:05:14

我对通用公式感兴趣，可以应用于任何维度。和加泰罗尼亚数可以计算不通过对角线连接点的路径....我有兴趣计算两点之间的所有点。 – mrx 2012-04-01 19:16:06

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