基于点和法线识别边缘

Question

我有点基于相对法线分类点的问题。 我想要做的是使用我得到的信息来拟合一个简化的多边形的点，在一定程度上偏向90度的角度。

我对每个点都有粗糙的（虽然不是很准确的）法线，但我不确定如何区分点的接近度和法线的接近度。我打算分块的点，每个面后做线性回归，作为正常线有时不与实际面合身（尽管它们彼此接近的每个面）

实施例： alt text http://a.imageshack.us/img842/8439/ptnormals.png

理想情况下，我希望能够围绕此数据绘制一个矩形。但是，多边形不需要凸出，也不必与轴对齐。

任何提示如何实现这样的东西将是非常棒的。

在此先感谢

Answer 1

我想尝试以下

1. 集群基础上的接近和类似角点。我会使用单连接层次聚类（Matlab中的LINKAGE），因为您不知道先验会有多少条边。单联动有利于线性结构，这正是您要找的。作为两点之间的距离标准，您可以使用点坐标之间的欧式距离乘以角度函数，一旦角度差异超过20或30度，角度函数就会非常陡峭地增加。
2. 对数据进行（强健）线性回归。使用法线可能会帮助或不会帮助。我的猜测是他们不会帮助太多。为了简单起见，您可能最初想要忽略法线。
3. 查找线条之间的交点。
4. 如果必须，您可以随时尝试和改善配合，例如通过限制相对的线条平行。

如果不成功，您可以尝试并实施THIS PAPER中的方法，该方法允许一次拟合多条直线。

Answer 2

你可以得到每一边的X和Y坐标的平均值，然后根据这个值得到线。

Answer 3

我不知道如果这是你在找什么，但这里是我的，我的理解是解决问题的尝试：

我现在用的是正常的向量的角度，找到属于每个侧分的矩形（左，右，上，下），然后简单地适合每一条线。

%# create random data (replace those with your actual data) 
num = randi([10 20]); 
pT = zeros(num,2); 
pT(:,1) = rand(num,1); 
pT(:,2) = ones(num,1) + 0.01*randn(num,1); 
aT = 90 + 10*randn(num,1); 

num = randi([10 20]); 
pB = zeros(num,2); 
pB(:,1) = rand(num,1); 
pB(:,2) = zeros(num,1) + 0.01*randn(num,1); 
aB = 270 + 10*randn(num,1); 

num = randi([10 20]); 
pR = zeros(num,2); 
pR(:,1) = ones(num,1) + 0.01*randn(num,1); 
pR(:,2) = rand(num,1); 
aR = 0 + 10*randn(num,1); 

num = randi([10 20]); 
pL = zeros(num,2); 
pL(:,1) = zeros(num,1) + 0.01*randn(num,1); 
pL(:,2) = rand(num,1); 
aL = 180 + 10*randn(num,1); 

pts = [pT;pR;pB;pL];     %# x/y coords 
angle = mod([aT;aR;aB;aL],360);  %# angle in degrees [0,360] 

%# plot points and normals 
plot(pts(:,1), pts(:,2), 'o'), hold on 
theta = angle * pi/180; 
quiver(pts(:,1), pts(:,2), cos(theta), sin(theta), 0.4, 'Color','g') 
hold off 

%# divide points based on angle 
[~,bin] = histc(angle,[0 45 135 225 315 360]); 
bin(bin==5) = 1;      %# combine last and first bin 

%# fit line to each segment 
hold on 
for i=1:4 
    %# indices of points in this segment 
    idx = (bin == i); 

    %# x/y or y/x 
    if i==2||i==4, xx=1; yy=2; else xx=2; yy=1; end 

    %# fit line 
    coeff = polyfit(pts(idx,xx), pts(idx,yy), 1); 
    fit(:,1) = 0:0.05:1; 
    fit(:,2) = polyval(coeff, fit(:,1)); 

    %# plot fitted line 
    plot(fit(:,xx), fit(:,yy), 'Color','r', 'LineWidth',2) 
end 
hold off