无法比拟预期类型的​​实例

Question

我写一个“简单”的例子执行但我有一个很难搞清楚为什么这个不能编译类型类：

class Euclidean a where 
    norm :: (Euclidean a, Floating b) => a -> b 

data Point a b = Point a b 

instance (Floating x, Floating y) => Euclidean (Point x y) where 
    norm (Point x y) = x 

它失败：

Couldn't match expected type ‘b’ with actual type ‘x’ 
    ‘x’ is a rigid type variable bound by 
     the instance declaration at src/Simple.hs:10:10 
    ‘b’ is a rigid type variable bound by 
     the type signature for 
     norm :: (Euclidean (Point x y), Floating b) => Point x y -> b 
     at src/Simple.hs:11:3 
Relevant bindings include 
    x :: x (bound at src/Simple.hs:11:15) 
    norm :: Point x y -> b (bound at src/Simple.hs:11:3) 
In the expression: x 
In an equation for ‘norm’: norm (Point x y) = x 

注意：所需的功能实现当然是 sqrt $ (x * x) + (y * y)。

Answer 1

让我们来仔细看一下在类的定义中引用的类型：

class Euclidean a where 
    norm :: (Euclidean a, Floating b) => a -> b 

在第二行中的a由a在第一线的约束。但b不受任何约束，所以它是隐含普遍量化的。换句话说，上面的定义等同于

class Euclidean a where 
    norm :: forall b. (Euclidean a, Floating b) => a -> b 

所以对于每Euclideana类型，norm是函数，其采用a值，并返回任何Floating b一个b值。

所以在与Point的例子中，你所提供的norm虚拟定义，总是返回x类型，而编译器期望您提供一个返回任意Floating类型值实现的价值。

那么你如何解决这个问题？在解决办法是做这样的事情：

instance (Real x, Floating x, Floating y) => Euclidean (Point x y) where 
    norm (Point x y) = realToFrac x 

我添加了一个Real x约束，这样我可以调用realToFrac上x获得任意浮点值。请注意，用RealFrac代替Floating限制可能会更有意义。