四舍五入问题，双类型

Question

可能重复：
Why don't operations on double-precision values give expected results?

我遇到一个奇怪的问题在C++中。我创建了一个Double类型的变量。然后我做了一些计算，将一些值分配给其他变量，并将结果赋给我声明的双变量。它给了我一个长小数部分的结果。我希望它只有两位小数。并将其存储到变量中。但即使经过多次尝试四舍五入，我也无法将其舍入到小数点后两位。

然后我试着另一种方法来检查真正的问题是什么。我创建了一个Double变量并将其赋值为1.11。但是当我通过放置一个断点并为该变量添加一个监视器来调试它时，我可以发现现在存储在变量中的值是1.109999999999。

我的问题是，它为什么会这样显示？我们有没有办法将变量舍入到两位小数？为什么即使我们指定一个只有两位小数的数字，它也会显示长整数的小数部分？

请建议一种方法来存储数字 - 无论是计算还是直接分配 - 按照原样存储在双变量中，而不是具有长小数部分的数字。

Answer 1

在double值的集合中，不存在数字1.11这样的事情，因为在内部，double使用二进制表示（与用于十进制表示的人类相反）。大多数有限小数（例如1.11）在二进制中具有无限表示，但由于内存有限，因为四舍五入而失去了一些精度。

与双数据类型最接近的1.11是1.1100000000000000976996261670137755572795867919921875，它在内部表示为0x3ff1c28f5c28f5c3。

您对小数点后两位的要求听起来像是您在使用金钱。一个简单的解决方案是将仙存储在一个整数（如相对于美元在双）：

int cents = 111; 

这样一来，你就不会丢失任何精度。另一种解决方案是使用专用的十进制数据类型。

Answer 2

并非每个十进制数都具有精确的有限二进制浮点表示形式。你已经找到一个例子，但另一个例子是0.1（十进制）= 0.0001100110011 ...（二进制）。

您可能需要忍受这一点，或使用十进制浮点库（效率较低）。

我的建议是将数字保存为完全精确的数字，并且只有在您需要将数字显示给人类时才能进行。

Answer 3

像float和double这样的浮点类型不是100％精确的。他们可以将14.3存储为14.299999 ...并且没有任何问题。这就是为什么你绝对不应该用==运算符来比较两个浮点数或双精度的情况下，你应该检查它们的差值的绝对值是否小于某个epsilon，比如0。现在000000001

，如果你想输出一个愉快的方式的数量，就可以使用setprecision从<iomanip>

例如

#include <iostream> 
#include <iomanip> 

int main() 
{ 
    double d = 1.389040598345; 
    std::cout << setprecision(2) << d; //outputs 1.39 
} 

如果你想获得d的值四舍五入保留2位小数点后，那么你可以使用这个公式

d = floor((d*100)+0.5)/100.0; //d is now 1.39