JTransform的FFT与MATLAB相比的大小

Question

我目前使用JTransforms-library来计算44100Hz FS的一秒信号的DFT。该代码非常简单：

DoubleFFT_1D fft = new DoubleFFT_1D(SIZE); 
fft.complexForward(signal);     // signal: 44100 length array with audio bytes. 

为JTransform的DoubleFFT_1D类的文档，请参阅此页。 http://incanter.org/docs/parallelcolt/api/edu/emory/mathcs/jtransforms/fft/DoubleFFT_1D.html

问题是：什么是SIZE应该是？我知道这可能是窗口大小，但似乎无法让它与我遇到的最常见的值一起工作，如1024和2048.

此刻，我正在测试此功能，通过生成一个1kHz正弦信号。但是，当我使用上面的代码并且将结果与MATLAB的fft函数进行比较时，它们似乎来自完全不同的大小。例如。 MATLAB给出的结果如0.0004 - 0.0922i，而上面的代码得到的结果类似-1.7785E-11 + 6.8533E-11i，SIZE设置为2048.然而，信号数组的内容相同。

对于SIZE，哪个值会给出与MATLAB内置的fft类似的FFT函数？

Answer 1

根据文档，SIZE看起来应该是signal中的样本数。如果它真的是44.1 kHz的1 s信号，那么您应该使用SIZE = 44100。由于您使用的是复杂数据，因此signal应该是一个两倍于此大小的数组（按顺序是实数/虚数）。

如果你不使用SIZE = 44100，你的结果将不符合Matlab给你的结果。这是因为Matlab（也可能是JTransforms）根据输入长度缩放fft和ifft函数的方式 - 不要担心幅度不匹配。默认情况下，Matlab使用满信号计算FFT。您可以在fft（Matlab中）提供第二个参数来计算N点FFT，并且它应该与您的JTransforms结果相匹配。

---

从您的意见，这听起来像你正在尝试创建spectrogram。为此，您必须弄清楚您在光谱分辨率，时间分辨率和计算时间之间的权衡。这是我的（Matlab）代码，针对1秒信号的每个512样本块计算1秒谱图。

fs = 44100; % Hz 
w = 1; % s 

t = linspace(0, w, w*fs); 
k = linspace(-fs/2, fs/2, w*fs); 

% simulate the signal - time-dependent frequency 
f = 10000*t; % Hz 
x = cos(2*pi*f.*t); 

m = 512; % SIZE 
S = zeros(m, floor(w*fs/m)); 
for i = 0:(w*fs/m)-1 
    s = x((i*m+1):((i+1)*m)); 
    S(:,i+1) = fftshift(fft(s)); 
end 

对于这个图像，我们有沿频率轴（y轴）512个样本，从[-22050赫兹22050赫兹]。沿着时间轴（x轴）覆盖约1秒的86个样本。
对于此图像，我们现在沿着频率轴（y轴）有4096个样本，范围从[-22050 Hz 22050 Hz]。时间轴（x轴）再次覆盖约1秒，但这次只有10个块。

具有快速时间分辨率（512个样本块）还是高频谱分辨率（4096个样本块）更重要取决于您使用何种信号。您必须根据时间/光谱分辨率以及在合理的计算时间内可以实现的目标来做出决定。例如，如果您使用SIZE = 4096，则可以计算频谱〜10x/s（根据您的采样率），但FFT可能不够快。如果使用SIZE = 512，则光谱分辨率会较差，但FFT计算速度要快得多，并且可以计算出spectrun〜86x/s。如果FFT仍然不够快，则可以开始跳过块（例如，使用SIZE=512，但仅计算每个其他块，每1s信号给出〜43个频谱）。希望这是有道理的。