执行n次函数的咖喱函数

Question

我正在解决旧的考试以练习SML。我发现一件令人感兴趣的任务是：编写一个函数repeat，该函数用签名'a - >'a执行另一个函数。

我假定所请求的功能是咖喱的功能和使用的o - 运算符：

fun repeat (1, f: 'a->'a) = f 
| repeat (n, f: 'a->'a) = f o repeat (n-1, f); 

然而，o运营商并没有正式出来课程介绍，我不知道我怎么能不写这个？

Answer 1

不是那么冗长，而是在某种程度上，最明确的，然后是后面，不详细的解释。

curried函数是获取单个参数的函数。如果一个表达式有更多的参数，那么嵌套的函数就是这么多。第一个外层函数获取一个参数，并且由内层函数构成，它可以由内层函数构成，等等。如此后所述（这是一种“部分评估”），任何这种内部函数都可能被返回，而不仅仅是最内层的函数。内部函数与外部函数的参数（形式上，参数绑定在闭包中）是“专用的”。

我们知道至少有一个函数参数f和整数参数counter。还需要有一个参数seed，第一次调用函数f。

嵌套顺序可以是任意的或指定的。如果没有指定，我个人更倾向于在外部范围内放置最少变化的参数，而在内部范围内放置最多的参数。在这里，我会说从最少到最不一样：f，counterseed。

这已经足以说明一个模板的开头：

val repeat: ('a -> 'a) -> int -> 'a -> 'a = 
    fn f: 'a -> 'a => 
     fn count: int => 
     fn seed: 'a => 
      … 

我们已经实施了签名的('a -> 'a) -> int -> 'a一部分。仍然是最后的-> 'a，这意味着要返回'a，并且它将通过内部循环进行评估。

环路可能是这种形式的东西（在伪代码）：

val rec loop = fn i => 
    if condition-to-stop 
     then return-something-or-`()` 
    else loop (i + 1) or (i - 1) 

如果循环计算的东西，它需要充当累加器一个额外的参数，并且将返回累加器作为其最终结果。

实施循环，并把它的咖喱函数模板内部上方，我们可以得到：

val repeat: ('a -> 'a) -> int -> 'a -> 'a = 
    fn f: 'a -> 'a => 
     fn count: int => 
     fn seed: 'a => 
      let 
       val rec loop = fn (counter, x) => 
        if counter <= 0 then x 
        else loop (counter - 1, f x) 
      in 
       loop (count, seed) 
      end 

你了解这里的let … in … end结构？

注意，你做了counter后卫可以使用一种模式，但作为SML的整数可能是负的（存在SML没有严格的自然），这是比较安全的抓住这个情况下也是如此，因此的if … then … else而不是一个模式匹配。里程可能会有所不同，但这不是问题的重点。

与前述相同，用fun代替val rec：

fun repeat (f: 'a -> 'a) (count: int) (seed: 'a): 'a = 
    let 
     fun loop (counter, x) = 
     if counter <= 0 then x 
     else loop (counter - 1, f x) 
    in 
     loop (count, seed) 
    end 

注记repeat的参数没有被,（既不是*）隔开。这是使用fun编写一个咖喱功能的方式（相反，loop不是咖喱）。将其与之前的val版本的相同功能进行比较。如果没有指定类型并且只有名称，则可以省略括号。

的测试功能将被用作f参数：

val appendAnX = fn s: string => s^"x" 

测试：

val() = print (repeat appendAnX 5 "Blah:") 

咖喱功能比函数得到一个元组（这是正式一个参数更抽象的，因此也产生了咖喱味的功能，但这是另一个故事，有点作弊），因为外部功能可能会部分应用：

这是一个部分应用程序，留下的最后一个参数，seed，未结合的：

val repeatAppendAnXThreeTimes = repeat appendAnX 3 

然后该功能可被应用于specifiying仅此seed：

val() = print (repeatAppendAnXThreeTimes "Blah:") 

同样，既counter和seed可左右自由：

val repeatAppendAnX = repeat appendAnX 
val() = print (repeatAppendAnX 4 "Blah:") 

定义repeatAppendAnXThreeTimes的另一种方法。将其与上面的其他定义进行比较：

val repeatAppendAnXThreeTimes = repeatAppendAnX 3 
val() = print (repeatAppendAnXThreeTimes "Blah:")