第二个参数如何成为函数列表？

Question

我打了一下，用zipWith和接触之后：

Prelude Control.Applicative> :t zipWith id 
zipWith id :: [b -> c] -> [b] -> [c] 

为什么编译期待下一个参数的函数列表？

我试图分析，但不能得出结论，为什么下一个参数必须是函数列表。

当我通过id到zipWith时，签名是如何得到应用的？

Answer 1

类型的zipWith是：

zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c] 

和id类型是：

id :: d -> d 

所以，如果我们现在要得出的zipWith id类型，我们推的id :: d -> d类型成第一个参数的类型为zipWith：

d -> d 
~ a -> (b -> c) 

这意味着：a ~ d和a ~ b -> c。所以这意味着zipWith id的类型现在是：

zipWith id :: [a] -> [b] -> [c] 
-> zipWith id :: [b -> c] -> [b] -> [c] 

这是如何工作：第一个列表必须包含的功能f :: b -> c列表，第二个列表，元素x :: b的列表，并由此计算元素列表f x :: c。

例如：

Prelude> zipWith id [(+1),(5/),(3*),(3-)] [1,4,2,5] 
[2.0,1.25,6.0,-2.0] 

因为1+1是2.0，5/4是1.25，3*2是6.0和3-5是-2.0。

所以zipWith id将采取两个元素f和x，以及对这些应用id f x，或更详细的(id f) x。由于id f是f，因此它将计算f x。

因此我们可以得出结论，zipWith是一个元素映射。

Answer 2

谢谢Willem Van Onsem给出了很好的答案。

让我们从ghc的类型推断系统的角度来理解zipWith id。

第一，考虑的zipWithzipWith

Prelude> :info zipWith 
zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c] 
    -- Defined in ‘GHC.List’ 

第一自变量的类型是接受一个函数，它接受两个参数的函数。

(a -> b -> c)也可以重新写为a -> (b -> c)

现在考虑zipWith id。 id的类型是从a -> a

我们已经把id放在一个必须使用两个参数函数的地方。

因此，类型推理将使(a -> b -> c)样子a -> (b -> c)（通知a -> (b -> c)需要一个arument和给b -> c即一个参数的功能。）

但是，使a -> (b -> c)标识功能将是可能的，只有a是（ b - > c）。

当a是（二 - > c）该函数a -> b -> c变为（（二 - > C） - >（B - > C））

所以，类型推断系统将推断a作为(b -> c)并将所得输出将是[a] -> [b] -> [c]替换a与b -> c。

用（b→c）代替a。

使（a - > b - > c）看起来像id。 （a→b→c）可以看起来像id通过上述替换。 （（b→c）→b→c），其中x为（b→c）→b→c），其中（b→c）→b→c） C）

zipWith :: ((b -> c) -> b -> c) -> [b -> c] -> [b] -> [c] 

所以最后我们得到的输出[b -> c] -> [b] -> [c]